KARAKTERISASI ALIRAN FLUIDA GAS-CAIR

MELALUI PIPA SUDDEN CONTRACTION

Khairul Muhajir

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri

Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta

Jl. Kalisahak No. 28 Balapan Yogyakarta 55222

ABSTRACT

There are many difficulties of form and space efficiency in the instrument design with valve, elbow, sudden enlagement, sudden contraction and the other pipe fluid flows causing the losses and oversize if the fluid flow consist of multicomponent. This study aims to discover one phase stream line visualization flow pattern of water and two phase fluid flows with air-water, and then pressure distribution discription

The study was conducted using air-water flow at room temperature ( 27^o C – 30^o C ). Air flow rates have four variations of sudden contraction pipe of : 1,5 : 1, 2 : 1 dan 2,5 : 1 and water flow rates have five variations with experimental study. The study results indicated that on the stream lines visualization in a good condition in 1.5 : 1 of sudden contraction pipe with the long of circulation zones and the height of (H)as the Re function, at G_l = 4.733 kg/m²sec until G_l = 13.253 kg/m²sec the flux of mass with X_l /H continue at 20.7, 20, 11.02, 7.87, 3.14, while at the ratio of 2:1 and 2.5 :1 the Re relation toX_l /H are out of sight because of section test limited.

The Flow patterns visualization of two phase flow at supervition velocity of Jg = 0.048 m/s, J_l = 0.622 m/s occurred are plug flow, and stratified wave flow at J_g = 0.065 m/s, J_l = 0.622 m/s and slug flow at J_g = 0.065 m/s, J_l = 0.622 m/s.

The result of gauge and computing the pressure distribution thruoght tube axis shown that the pressure gradient increase with increasing the mass flux of (G) and the cuality of (x). The Pressure distributionat the assumption of homogen flow bigger than separation flow assumption as using Chisholm theory.

Key words : carracterization, liquid-gas, sudden contraction.

INTISARI

Efisiensi tempat dan bentuk, di dalam perancangan peralatan yang melibatkan aliran fluida, keadaan saluran berbelok, pengecilan, perbesaran, katup dan sejenisnya menjadi hal yang terkadang sulit dihindarkan sekalipun menimbulkan kerugian, terlebih jika fluida yang mengalir terdiri dari beberapa komponen.

Penelitian bertujuan membuat visualisasi garis arus aliran satu fase air dan pola aliran dua fase air-udara, selanjutnya mendiskripsikan distribusi tekanan dan penurunan tekanan aliran satu fase air, maupun aliran dua fase air-udara melewati pengecilan pipa bulat dengan perbandingan sisi masuk dan keluar masing-masing 1,5 : 1, 2 : 1 dan 2,5 : 1 dengan metode eksperimen.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa visualisasi garis arus tampak bagus pada pengecilan 1,5 : 1 dengan panjang daerah pusaran X_l (cyrculation zones) dan perbesaran (H) merupakan fungsi dari Re, pada fluks massa G_l = 4,733 kg/m²det sampai G_l = 13,253 kg/m²det dengan X_l /H berturut-turut 20.7, 20, 11.02, 7.87, 3.14, sedang pada rasio 2:1 dan 2.5 :1 hubungan Re terhadap X_l dan H sulit untuk diamati karena keterbatasan seksi uji.

Hasil visualisasi pola aliran dua fase pada kecepatan supervisial J_g = 0.016 m/s, J_l = 0,622 m/s membentuk pola aliran bubble, pada J_g = 0,048 m/s, J_l = 0,622 m/s membentuk pola aliran kantong, pada J_g = 0,048 m/s, J_l = 0,622 m/s membentuk pola aliran strata gelombang dan pada J_g = 0,065 m/s, J_l = 0,622 m/s membentuk pola aliran sumbat liquid. Hasil pengukuran dan perhitungan distribusi tekanan sepanjang sumbu saluran memperlihatkan bahwa penurunan tekanan meningkat dengan kenaikan fluks massa (G) dan kualitas (x). Penurunan tekanan pada assumsi aliran homogen lebih besar dibanding dengan assumsi aliran terpisah menggunakan teori Chisholm.

Kata Kunci : Karakterisasi, gas-cair, pengecilan mendadak.

Muhajir, Kara kterisasi Aliran Fluida Gas-Cair Melalui Pipa Sudden Contraction 176

PENDAHULUAN

Pada aliran satu fase, data tentang penurunan tekanan pada kontraksi dan pembesaran saluran telah banyak terdapat dalam pustaka, bahkan sudah ditabelkan untuk berbagai harga koefisien kontraksi. Namun pada aliran dua-fase, karena permasalahannya lebih kompleks, datanya masih terbatas dan model-model teori untuk menghitung penurunan tekanan seringkali berhasil baik hanya pada kasus-kasus tertentu.

Pada saat fluida melewati pipa mengecil mendadak horisontal, maka akan terjadi perbedaan kecepatan aliran pada lapis sumbu bagian dalam dengan kecepatan aliran pada lapis batas bagian luar, sehingga akan terjadi perbedaan tekanan aliran pada pengecilan tersebut. Adanya perbedaan tekanan aliran tersebut, maka lapis batas bagian luar akan mengalami tekanan yang lebih besar jika dibandingkan dengan bagian dalam pengecilan pipa.

Dengan banyaknya penggunaan pengecilan pipa pipa, menimbulkan berbagai kerugian aliran fluida baik gesekan, bentuk, kecepatan dan energi serta terbentuknya sedimentasi, serta turbulensi aliran, sehingga sedapat mungkin dihindari.

Perumusan Masalah:

1. Bagaimana Distribusi tekanan aliran

yang terjadi

2. Bagaimana pola aliran yang terjadi.

3. Bagaimana garis arus aliran satu fase

air dan dua komponen air-udara.

4. Bagaimana pengaruh kecepatan aliran

terhadap panjang daerah pusaran

karena pengecilan pipa secara

mendadak.

Gradien tekanan:

Gradien tekanan aliran dua-fase melalui suatu sistem adalah parameter yang penting dalam perancangan, baik untuk sistem adiabatik maupun sistem dengan perubahan fase seperti ketel dan kondensor. Tidak ada korelasi umum untuk penurunan tekanan aliran dua-fase yang akurat, mungkin korelasi yang ada digunakan untuk mewakili berbagai situasi fisik. Walaupun demikian, untuk menghitung penurunan tekanan diadakan pendekatan seperti aliran dianggap homogen atau terpisah.

Penurunan tekanan didefinisikan sebagai gradien tekanan dp , yang diintegral dz

kan terhadap panjang pipa L, secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

_L

Δp = ∫ dp δ_Z ………………...(1)

⁰ dz

Aliran satu- fase

Untuk memprediksi penurunan tekanan dalam sistem harus ditentukan dahulu gradien tekanan. Untuk aliran sepanjang pipa sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.7. berikut : p + dp δz

dz

δz

θ

p

Gambar 1. Volume kontrol aliran satu fase

Persamaan perubahan momentum ( untuk aliran tunak ) dari Gambar 1. di atas adalah tekanan + gaya geser dinding + gravitasi.

- dp δz πD2 - τδzπD - πD2 δzρg sin θ =

dz 4 4

- d ( GAU ) δz...............................(2.)

dz

Dengan mengganti U = G ,

ρ

maka persamaan (1.) menjadi:

- dp δz πD2 - τδzπD - πD2 δzρg sin θ =

dz 4 4

d ( G² A 1 ) δz ………………..…. (3.)

dz ρ

Persamaan (2.8) dibagi dengan δz πD² , menjadi:

4

- dp = 4τ + ρg sin θ + G² d ( 1 ).....(4.)

dz D dz ρ

dengan : G = laju aliran massa total per luas total atau fluks massa total (kg/m² s).

U = kecepatan aliran (m/s).

ρ = kerapatan (kg/m³).

dp/dz = penurunan tekanan (N/m²).

A = luas penampang (m²).

Jurnal Teknologi, Volume 2 Nomor 2 , Desember 2009, 176-184 177

τ = tegangan geser dinding (N/m²).

D = diameter pipa (m).

Penurunan tekanan total = penurunan tekanan gesekan + penurunan tekanan gravitasi + penurunan tekanan percepatan.

Jadi gradien penurunan tekanan total dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari 3 komponen gradien tekanan. Ketiga komponen yang berbeda tersebut timbul dari pengaruh fisik yang nyata.

Persamaan (4.) di atas dapat

digunakan untuk memprediksi penurunan tekanan dua fase yang terdiri dari gesekan dinding, gravitasi dan percepatan. Pada aliran yang tidak mengalami percepatan dan pipa pada kondisi horisontal, maka persamaan (2.9) menjadi:

- dp = 4τ ……………………..................(5)

dz D

Dalam aliran satu-fase, τ biasanya dinyatakan berkaitan dengan faktor gesekan:

Cf = τ = τ ..(6.)

0,5 ρv² 0,5 G²/ ρ

Besarnya Cƒ didapat dari gambar berikut :

log Re

Gambar 2. Faktor gesekan dalam aliran satu fase

Gambar tersebut menunjukkan hubungan antara faktor gesekan dengan bilangan Reynold, baik untuk aliran laminer maupun aliran turbulen.

Cƒ = 16/Re …........................................(7.)

jika Re < 2000

Cƒ = 0,079 Re^-1/4 ….............................(8.)

jika Re > 2000

Aliran dua-fase

Penurunan tekanan dua-fase sering dinyatakan dalam kaitannya dengan:

Penurunan tekanan (dua fase) = penurunan tekanan (satu-fase) x pengali (dua fase).

( - dp ) = ( - dp ) . φ_lo² …....................(9.)

dz ^f dz ^lo

dengan : (- dp/dz)_f = gradien tekanan dua

fase.

(- dp/dz)_lo= gradien tekanan satu

fase.

φ_lo² = pengali dua fase.

Ito melaporkan bahwa penyebaran tekanan yang terjadi pada belokan yang membentuk sudut 90^o adalah tergantung Re dan R/D ( Smith, 1971 ).

Oshinowo dan Charles ( 1974 ) melaporkan bahwa pola aliran pada belokan bagian bawah ada 9 macam dan pada belokan bagian atas ada 8 macam, tergantung pada laju aliran udara.

Chisholm melaporkan hasil pengukuran penurunan tekanan pada belokan yang membentuk sudut 90^o dengan suatu persamaan ( Collier, 1977 ), demikian pula Giot ( 1981 ).

Xin dkk.( 1997 ) melaporkan hasil penelitiannya mengenai hubungan antara pressue drop dengan Parameter Lockart- Martinelli dan fraksi hampa dengan Parameter Lockhart-Martinelli pada annular helicoidal pipes.

Sheen dkk (1997) melakukan pendiskripsian aliran anular concentric melalui Axisymetric perbesaran tiba-tiba menggunakan photo visual dan Laser Dropller Anemometry (LDA) untuk melihat pola aliran. Pola alirannya tergantung dari bilangan Reynolds dan ada empat (4) pola aliran yang terjadi yaitu : open anular flow, closed anular, vortex shedding dan stable central flow. Fluktuasi kecepatan alir dari pengukuran dilakukan dengan panjang saluran yang bervariasi.

Gambar 3. Grafik X₁/H Vs Re (Sheen dkk.,1997)

Sumarli (2000) melakukan penelitian penurunan tekanan dan distribusi tekanan untuk aliran air-udara pada pengecilan mendadak melalui saluran segi empat, bahwa penurunan tekanan pada aliran

Muhajir, Karakterisasi Aliran Fluida Gas-Cair Melalui Pipa Sudden Contraction 178

dua fase udara-air lebih besar dibanding penurunan tekanan aliran satu fase air.

Gambar 4. Visualisasi garis arus metode AMI

Tujuan Penelitian

1. Mengetahui perubahan/perbedaan

tekanan pada setiap titik pengecilan

pipa secara mendadak yang meliputi

bagian atas, luar, bawah dan dalam.

2. Mengetahui macam-macam pola

aliran yang terjadi.

3. Membuat garis arus aliran satu fase

air dan dua komponen air-gas.

4. Mendiskripsikan pengaruh kecepatan

aliran terhadap panjang daerah

pusaran karena pengecilan pipa

secara mendadak.

Metode penelitian yang digunakan adalah Metode Kuantitatif secara eksperimental, dengan melakukan pengamatan pada daerah seksi uji, berupa pengecilan pipa secara mendadak yang dialiri fluida cair minyak pelumas dan gas yang digunakan adalah udara dari kompresor. Adapun fluida yang digunakan adalah fluida cair berupa minyak pelumas dan fluida gas berupa udara, dengan berbagai variasi debit dan kecepatan aliran dan dilakukan pengukuran distribusi tekanannya.

Data yang didapat secara eksperimen, kemudian dianalisa tentang kerugian yang terjadi pada seksi uji, untuk mendapatkan kesimpulan tentang distribusi tekanan aliran pada pengecilan pipa secara mendadak dan visualisasi pola aliran yang terjadi

Langkah awal dalam penelitian adalah melakukan pengadaan bahan dan alat yang diperlukan serta membuat seksi uji. Setelah seksi uji, alat dan bahan dikumpulkan, kemudian merakit instalasi percobaan. Sebelum pengambilan data dimulai, perlu dilakukan kalibrasi alat ukur dan pemeriksaan terhadap kebocoran pada setiap sambungan saluran.

Gambar 5. Sudden Contraction

Pendekatan umum yang digunakan untuk aliran fase tunggal dan tak mampu mampat dapat juga diterapkan pada aliran dua fase terpisah melewati pengecilan secara mendadak.

Saat fluida mengalir dari bidang 1 ke bidang c pada vena contracta, aliran dipercepat dan energi tekanan diubah menjadi energi kinetik dengan sedikit atau tanpa disipasi akibat gesekan.

Gambar 6. Susunan Alat Penelitian

Keterangan Gambar :

1. Kompresor

2. Pompa

3. Penampung udara

4. Flowmeter air

5. Rotameter udara

6. Pencampur udara-air

7. Termometer

8. Seksi uji

9. Bak pemisah udara-air

10. Manometer

11. Bak penampung air

PEMBAHASAN

Hasil visualisasi garis arus aliran satu fase (air) pada koefisien perbesaran (S) = 1,5, 2, dan 2,5 atau pengecilan dari pipa 1 inch ke pipa 0,4, 0,25, dan 0,16 inch ditunjukkan pada gambar 4.1. Hasil percobaan menunjukkan bahwa, hubungan antara panjang daerah pusaran

Jurnal Teknologi, Volume 2 Nomor 2 , Desember 2009, 176-184 179

atau circulation zones (X_L) dengan tinggi pengecilan (H), pada fluks massa G₁ = 4,733 kg/m²det sampai G₁ = 13,253 kg/m²det dalam parameter non dimensional (Re) sebagai berikut :

Gambar 8. Visualisasi garis arus aliran satu fase pada S = 0,25

Gambar 9. Visualisasi garis arus aliran

satu fase pada S = 0,16

Dari gambar diatas bahwa pada pengecilan S = 0,4 diperoleh visualisasi garis arus yang cukup sempurna, sedang untuk pengecilan S = 0,25 dan 0,16 hasil visualisasi garis arus kurang sempurna dikarenakan

Pertama : Dimensi seksi uji pada perbesaran yang relatif pendek kurang lebih 30 cm, dan diameter pipanya kecil, sehingga kecenderungan aliran yang terjadi adalah aliran turbulen.

Kedua : Bahan pewarna mudah terlarut alam air.

Catatan lain dari hasil pengamatan, bahwa garis arus pada pengecilan S = 0,25 dan 0,16 diperoleh kondisi yang mendekati acak (turbulen) meskipun kecepatan aliran masih kecil yaitu pada Re₂ = 275 sampai 771 untuk S = 0,25 dan Re₂ = 252 sampai 704 untuk S = 0,16 dikarenakan viskosita cairan rendah, sehingga gaya viskos tidak mampu lagi menahan gaya inersia. Hal ini sangat mungkin dipengaruhi oleh properti (kecepatan fluida, konsentrasi dan temperatur) dari fluida yang berfluktuasi pada daerah pengecilan baik besar maupun arahnya (random dalam skala mikro). Dalam teori turbulensi, meski properti (P) kondisinya naik turun namun ada harga rata-ratanya (P), dari harga rata-rata tersebut terdapat harga penyimpangan (P’) pada suatu saat terhadap harga rata-rata, sehingga semua properti tersebut harganya : P = P+P’ (Incroperra, 1996).

Faktor lain yang mempengaruhi keadaan garis arus adalah adanya hambatan pada sambungan pipa, mengingat seksi uji yang relatif pendek sehingga harus disambung-sambung, sedangkan dalam teori disebutkan bahwa untuk mendapatkan aliran yang laminer dibutuhkan kondisi saluran pipa yang mulus tanpa hambatan, jika dalam keadaan terpaksa harus dipasang assesoris lain, penempatannya harus sangat-sangat diperhatikan, seperti pencampur udara dengan air maupun pencampur bahan pewarna dengan air hendaknya dipasang minimal 100 kali diameter pipa pada sebelum maupun sesudah seksi uji dan geometrinya harus dibuat skecil mungkin.

Disamping faktor diatas pengaruh kecepatan aliran menjadikan perpindahan massa dari tempat bahan pewarna yang terkonsentrasi pada jalur injektor secara konveksi ke daerah yang konsentrasi

Muhajir, Karakterisasi Aliran Fluida Gas-Cair Melalui Pipa Sudden Contraction 180

bahan pewarnanya rendah mengalami percepatan.

Hasil visualisasi pola aliran dua fase arah horizontal pada pengecilan ditunjukkan pada gambar 10. :

Pada debit udara masih kecil pada saluran masuk terlihat pola aliran yang terjadi merupakan aliran gelembung (bubble), gelembung udara mengalir pada bagian atas tube karena massa jenisnya lebih kecil dari air. Begitu memasuki pengecilan, gelembung terkumpul pada sudut pengecilan bagian atas (a).

Pada debit udara yang agak besar, aliran berubah menjadi aliran kantong udara, dimana beberapa gelembung mengumpul menjadi kantong-kantong kecil (b).

Pada debit udara lebih diperbesar lagi, kondisi aliran masih merupakan aliran kantong, hanya ukurannya lebih besar dari (b). Gambar (c) memperhatikan ujung dari kantong udara, dan pangkal kantong diperlihatkan pada gambar (d).

Pada penambahan debit udara melebihi (c) dan (d) aliran berobah menjadi aliran strata gelombang seperti gambar (e) atau juga merupakan pola aliran terpisah dimana air dan udara bergerak dengan kecepatan yang berbeda.

Kemudian jika debit udara ditambah lagi maka diperoleh kondisi aliran yang merupakan pola sumbat liquid (f).

Dalam kondisi aliran bubble seperti gambar 10.a dan aliran kantong gambar 10.b, fenomena dimana gelembung udara cenderung untuk mengalir pada bagian atas tube, semata-mata karena perbedaan berat jenis dari fluidanya. Title dan Duker dalam penelitiannya membagi kondisi pola aliran dua fase air dan gas menjadi 6 kelompok : Bubble, kantong, strata licin, gelombang, sumbat likuid dan cincin. Dalam penelitian ini sebelum terjadi aliran strata gelombang, mestinya ada pola yang disebut strata licin, namun kenyataannya kondisi ini sulit didapatkan.

Gambar 10. Visualisasi pola aliran dua fase pada pengecilan S = 0,16

Sebagaimana gambar 10.d dengan kondisi alirannya sudah terpisah antara cairan dan udara, terlihat bahwa amplitudo gelombang meningkat karena kenaikan kecepatan gas, sehingga cairan menjadi tidak stabil, ketidak stabilan ini merupakan efek pengisapan di atas gelombang terhadap efek gravitasi.

Pada ketinggian cairan cukup rendah, gelombang akan menyapu dan mengelilingi tube membentuk cincin, dan pada ketinggian cairan yang cukup besar, gelombang terbentuk pada batas fase dan disapu oleh gas atau menyentuh permukaan atas tube (kondisi sumbat likuid) yang membawanya ke regim peralihan.

Untuk mendiskripsikan hubungan pengaruh panjang daerah pusaran dan tinggi perbesaran diamati pada percobaan S = 0,4, karena pada koefisien perbesaran ini diperoleh visualisasi garis arus yang terbaik.

Gambar 11. Bagan penampang seksi uji

Hasil percobaan menunjukkan bahwa hubungan antara panjang daerah

Jurnal Teknologi, Volume 2 Nomor 2 , Desember 2009, 176-184 181

pusaran atau circulation zones (X_L) dengan tinggi pengecilan (H), pada fluks massa G₁ = 4,733 kg/m²det sampai G₁ = 13,253 kg/m²det dalam parameter non dimensional (Re) sebagai berikut :

Tabel.1.

Gambar 12. Grafik Hubungan X_L/H dan Re untuk S = 0,4

Dari hubungan X_L terhadap Re diatas, menunjukkan kesamaan pola dengan penelitian Seen dkk (1997) pada penelitian aliran concentric melalui pengecilan pipa dimana X_L akan bertambah dengan bertambahnya Re.

Gambar 13. Grafik X_l/H dan Re (Sheen dkk. 1977).

Keadaan di atas dapat dianalogikan dengan teori lapis batas bahwa, X_l merupakan fungsi dari Re, begitu juga H yang diekspresikan dalam persamaan lapis batas (δ) pada jarak x :

Atau (dalam Incroperra, 1996)

δ = 5.20

x √Re_x

δ = 5.20. x

√Re_x

Pada aliran laminer, jika δ= H dan x = X_l maka persamaan menjadi :

H = 5.20.Xl

√Re_xl

Dari persamaan di atas ditunjukkan bahwa δ dan X_l akan meningkat dengan kenaikan Re. Prandtl memberikan penjelasan bahwa untuk fluida yang bergerak, semua rugi-rugi gesekan terjadi di dalam suatu lapisan tipis yang berdekatan dengan batas sebuah benda padat (yang disebut lapisan batas), dan bahwa aliran di luar lapisan batas ini bisa dianggap tanpa gesekan. Kecepatan di dekat batas tersebut dipengaruhi oleh geseran batas.

Berdasarkan persamaan energi bahwa :

Energi yang masuk = Energi yang keluar + rugi head

Kondisi di daerah pusaran (cyrculation zones) terjadi peningkatan head statis secara perlahan-lahan sampai pada akhir daerah pusaran, namun head kecepatannya

h_l = P1 – P2 + V12V22

ρ.g 2.g

mengalami penurunan dari awal pengecilan secara bertahap pula, sampai akhir daerah pusaran, begitu juga energi yang hilang dari awal pengecilan juga berangsur-angsur naik sampai akhir daerah pusaran. Sesuai persamaan Bernoully dari titik 1 ke titik 2.

Gambar 11. ; 12. dan 13. memperlihatkan hasil pengukuran perobahan tekanan pada sumbu saluran aliran satu fase cair pada beberapa variasi fluks massa.

Hasil pengukuran menunjukkan bahwa sebelum memasuki pengecilan, tekanan mengalami kenaikan secara linier karena gesekan sepanjang pipa begitu memasuki pengecilanan, tekanan mengalami penurunan secara linier karena rugi gesekan sepanjang dinding pipa.

Perubahan tekanan pada daerah pusaran tersebut disebabkan oleh adanya perubahan kecepatan (perlambatan). Sesuai dengan teori kontinuitas bahwa perubahan suatu energi pada sistem akan diikuti oleh perubahan energi dalam bentuk lain.

Muhajir, Karakterisasi Aliran Fluida Gas-Cair Melalui Pipa Sudden Contraction 182

Gambar 14. Profil Distribusi Tekanan Sepanjang Sumbu Saluran Aliran Dua- Fase Cair Pada S = 0.4

KESIMPULAN

1. Hasil penelitian menunjukkan bahwa

visualisasi garis arus tampak bagus

pada pengecilan 1,5 : 1 dengan panjang

daerah pusaran X_l (cyrculation zones)

dan tinggi pengecilan (H) merupakan

fungsi dari Re, pada fluks massa G_l =

4,733 kg/m²det sampai G_l = 13,253

kg/m²det dengan X_l /H berturut-turut

20.7, 20, 11.02, 7.87, 3.14, sedang

pada rasio 2 : 1 dan 2.5 : 1 hubungan

Re terhadap X_l dan H sulit untuk diamati

karena keterbatasan seksi uji.

2. Hasil visualisasi pola aliran dua fase

pada kecepatan supervisial J_g = 0,016

m/s, J_l = 0,622 m/s membentuk pola

aliran bubble, pada J_g = 0,032 m/s, J_l =

0,622 m/s membentuk pola aliran

kantong, pada J_g = 0,048 m/s, J_l = 0,622

m/s membentuk pola aliran strata

gelombang, pada J_g = 0,065 m/s, J_l =

0,622 m/s membentuk pola aliran

sumbat liquid.

3. Hasil pengukuran dan perhitungan

distribusi tekanan sepanjang sumbu

saluran memperlihatkan bahwa

penurunan tekanan meningkat dengan

kenaikan fluks massa (G) dan kualitas

(x). Penurunan tekanan pada asumsi

aliran homogen lebih besar dibanding

dengan asumsi aliran terpisah

menggunakan teori Chisholm.

DAFTAR PUSTAKA

Alleborn, 1977, Further Contribution on the

two dimensional flow in sudden

expansion,

International Journal Fluid

Mechanics, vol. 330, pp 169-188,

Cambridge University Press.

Carsoni, 2002 , Studi Eksperimental

Aliran Searah Gas-Cair pada

Belokan, Tesis, Program

Pascasarjana, UGM, Yogyakarta.

Collier, J.G., 1981, Convective Boilling and

Condensation, McGraw-Hill Book

Company, New York.

Collier, J.G., 1977, Single phase and Two-

Phase Flow Behaviour in Primary

Circuit Components, dalam Kakac

(Ed), Two Phase Flow and Heat

Transfer, Washington, Hemisphere

Publishing Corporation.

Christine Darve, 2000, US-IT-HXTU

Pressure drop distribution,

http://WWW_bdNew.fnal.Gov/Cryo_

darve/heat exchanger.

Giot, M., 1981, Singular Pressure Drops,

dalam Delhaye (Ed),Thermohydro

lics of Two-Phase System for

Industrial Design and Nuclear

Engineering, Washington,

Hemisphere Publishing Corporation.

Hetsroni, G., 1982, Handbook of

Multiphase Systems, Hemisphere

Publishing Corporation, McGraw-Hill

Book Company, New York.

Incroperra, D. Hewitt, 1996, Fundamentals

of Heat and Mass Transfer, Fourth

Edition, John Wiley and Sons, New

York.

Koestoer, R.A., 1992, Aliran Dua Fase dan

Fluks Kalor Kritis, Pradnya

Paramita, Jakarta.

Muhajir, K., 2004, Studi Eksperimental

Aliran Gas-Cair Fluida Viskos

Searah Pada Belokan

Pipa U , Tesis Program Pasca

sarjana, UGM, Yogyakarta.

Oshinowo, T., Charles, M.E., 1974, Vertical Two-Phase Flow, Part I Flow Pattern Correlations, The Journal of Chemical Engineering, Vol. 52, pp. 25-35.

Sarjito, 2002, Studi Aliran Dua-Fase Gas-

Cair Melewati Pembesaran Saluran

SecaraMendadak Pada Penampang

Lingkaran, Tesis S-2, Jurusan

Teknik Mesin Universitas Gajah

Mada, Yogyakarta.

Sheen, 1977, Flow patterns for an annular

flow over an axisymmetric sudden

expansion,International Journal Fluid Mechanics, Vol 350, pp 177-188,

Cambridge University Press.

Smith, A.J.W., 1971, Pressure Losses in

Jurnal Teknologi, Volume 2 Nomor 2 , Desember 2009, 176-184 183

Ducted Flows, Butterworths, pp. 31-

84.

Sumarli, 2000, Studi Aliran dua fase gas-

cair melewati pengecilan saluran

secara mendadak penampang segi

empat, Tesis S-2, Jurusan Teknik

Mesin Universitas Gajah Mada

Yogyakarta.

Wallis, G. B., 1968, One-dimensional Two-

phase Flow, McGraw-Hill Book

Company, New York.

Xin, R. C., Awward, A., Dong, D. F., and

Ebadian, M.A., 1977, An

Experimental Study of Single-Phase

and Two-Phase Flow Pressure Drop

in Annular Helicoidal Pipes, Int. J.

Heat and Fluid Flow, Vol. 18, No. 5,

pp. 482-488.

Muhajir, Karakterisasi Aliran Fluida Gas-Cair Melalui Pipa Sudden Contraction 184

Vol. 7 Juni 2008 ISSN:1693-3451

PERHITUNGAN LAJU ALIRAN FLUIDA

PADA JARINGAN PIPA

Abstrak

Perhitungan laju aliron /luida ini bertujuan untuk mengetahui debit aliran yang melalui

masing-masing pipa dan mengetahui kerugian head setiap iunction untuk masingmasing

panjang pipa dalam jaringan pipa. Jaringan pipa pipa ini membentuk suatu loop tertutup

dengan jumlah loop dua buah. Diasumsiknn aliran searah jarum iam adalah positip dan

berlawanan arah jarum jam dinyatokan negatip. Analisis jala-iala keria pipa pada

penelitian ini menggunakan metode Hardy Cross- Metode Hardy Cross didasarkan dengan

-prosedur

secaro iterasi. Langkah pertama perhitungan adalah dengan mengasumsikan

debit aliran keluor untuk setiap percabongan. Pada setiap percabangan debit aliran

tersebut harus memenuhi kriteria kontinuitas. Debit aliran yang ditetopkan dalam langkah

pertama adalah merupakan debit pendekatan yang belum tentu benar, sehingga diperlukan

koreksi guna memperbaiki debit tersebut yang akhirnya sampai pada debit yang akurat.

Proses pendekatan dihentikan sampai perhitungan memberikan nilai debit kareksi (lQ

lrecil yaitu kurang dari 5% debit

terkecil. Hasil dari perhitungon menunjukkan bahwa hubungan antara kehilangan tenaga

dan debit qliran yaitu debit oliran semakin besar dengan koefisien rugi head tinggi, maka

rugi head pada setiap paniang pipa semakin besar-

Kata kunci : jaringan pipa, metode hardy-cross, head /oss

1. PENDAHULUAN

Percabangan pipa banyak digunakan dalam sistem perpipaan di industri,

pertambangan, dan distribusi air minum. Rangkaian pipa- pipa tersebut

didesain sedemikian rupa sehingga mampu memenuhi kebutuhan akan

pendistribusian fluida. Berbagai jenis dan sudut percabangan pipa dalam

sistem perpipaan akan menghasilkan distribusi aliran yang berbeda-beda.

Bingham dan Blair (1985) melakukan pengujian pipa bercabang tiga

pada kondisi aliran steady dengan memvariasikan sudut untuk menentukan

rugi tekanan untuk masing-masing percabangan. Sedangkan penelitian Hagar

(1984) menyatakan bahwa pada perbedaan rugi tekanan pada pipa utama

dengan pipa pemisah yang disebabkan oleh perbedaan luas penampang aliran

yang melewati masing-masing saluran. Luas penampang aliran pipa pemisah

iergintung pada besar sudut pipa pemisah tersebut. Basset dkk. (1998)

melakukan pengujian dan simulasi tekanan pada pipa bercabang tiga dengan

sudut percabangan 900, untuk model tekanan percabangan sama dan tekanan

percabangan berbeda. Penelitian yang lebih lengkap dilakukan oleh Basset,

dkk (2001) menghitung koefisien rugi tekanan untuk pipa percabangan antara

titik masuk dan keluar percabangan, yang dijelaskan dalam bentuk kurva

hubungan antara rasio aliran massa dengan koefisien rugi tekanan stagnasi.

") Staf Pengajar Jurusan Mesin UNIMUS

Traksi. Vol. 7. No. 1, Juni 2008

l*tp : I I jurual. unimus. ac. i d

Vol. 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

penelitian ini dilakukan baik untuk jenis pengumpulan aliran maupun

pemisahan aliran. lrsyad (2005) menemukan bahwa pengaruh sudut

percabangan terhadap rasio distribusi aliran tidak terlalu besar, dimana

kenaikan rasio debit aliran (O2./O1) antara sudut percabangan 150 dan 900

adalah 0,075.

perhitungan ini diharapkan dapat digunakan untuk menyelesaikan

masalah distribusi aliran pada jaringan pipa. Tujuan yang ingin dicapai pada

perhitungan ini adalah untuk mengetahui besarnya laju aliran fluida pada

jaringan pipa.

2. TELAAH PUSTAIG

Dari beberapa metode yang telah dikembangkan untuk analisis

jaringan pipa, diantaranya adalah metode keseimbangan head. Metode

-keseimbangan

head adalah metode yang paling awal digunakan untuk

analisis jaringan pipa. Metode keseimbangan head dipakai untuk sistem

pipa yang membeniuk toop tertutup. Dengan metode keseimbangan head

irju ,iirrn pipa diasumsikan ,memenuhi kebutuhan setiap jaring (/oop), dan

r"tiap percabangan laju aliran tersebut harus memenuhi kriteria kontinuitas.

Laju'aliran berturut-tuiut disesuaikan dari satu /oop dengan /oop yang lain,

sampai laju aliran tiap-tiap /oop dicukupi dalam suatu toleransi kecil yang

telah ditetapkan (Cross, 1936).

Analisis suatu jaringan distribusi air membutuhkan solusi dari

persamaan non linier. Metode yang digunakan semuanya adalah iterasidan

membutuhkan penghitungan asumsi yang logis untuk menjangkau masalah

dengan cepat.'Di dalamltuOi ini suatu perluasan hambatan (perturbation)

dibe-rlakukan bagi persamaan non linier untuk memperoleh satu rangkaian

persamaan non *ni"r yang dapat dipecahkan dengan mudah menggunakan

metode matrik.

Metode dari solusi ini adalah sederhana dan secara langsung dapat

diimplementasikan, karena metode ini membutuhkan hanya satu

pem'balikan matrik dan empat perkalian matrik. Karena itu metode ini telah

diuji pada berbagaijaringan dan memperoleh secara relatif derajat ketelitian

yang tinggi (Basha dan Kassab, 1996).

3. DASAR TEORI

3.1.Atiran Ftuida lnkompresibel Dalam Pipa

Dalam mempelajari aliran fluida seringkali digunakan asumsi fluida ideal.

Fluida ideal diasumsi(an tidak mempunyai kekentalan. Jika memperhatikan

fluida nyata, maka pengaruh-pengaruh kekentalan harus diperhitungkan ke

dalam pLrmasalahan. Pida fluida nyata timbul tegangan geser antara partikelpartikei

fluida ketika partikel-partikel tersebut bergerak pada kecepatan yang

berbeda. pada fluida ideal yang mengalir melalui suatu tabung lurus, semua

partikel bergerak pada garis-garis sejajar dengan kecepatan sama' Pada aliran

iluida nyata] kecepatanlerdekat dengan dinding akan nol, dan akan bertambah

besar paOa jarat pendek dari dinding (Orianto dan Pratikto, 1989)'

Traksi. Vol. 7. No. 1, juni 2008

Vol. 7 Juni 2008 ISSN:1693-3451

3.2.Viskositas

Viskositas merupakan hasil dari gaya-gaya antara molekul yang timbul

pada saat lapisan-lapisan fluida berusaha menggeser satu dengan lainnya atau

sifat dari zal cair untuk melawan tegangan geser pada waktu

bergeraUmengalir. Viskositas kinematis merupakan perbandingan antara

koefisien viskositas (viskositas dinamis) dengan densitas. Viskositas

disebabkan karena kohesi antara partikel-partikel zat cair (Orianto dan Pratikto,

1e8e).

3. 3. Persam aan Konti n uitas

Persamaan kontinuitas dihasilkan dari prinsip kekekalan massa. Untuk

aliran mantap massa fluida yang melalui semua bagian dalam arus fluida per

satuan waktu adalah Sama. Untuk pipa bercabang, berdasarkan persamaan

kontinuitas debit aliran yang menuju titik cabang harus sama dengan debit

yang meninggalkan titik tersebut.

Gambar 1. Persamaan kontinuitas pipa bercabang

Persamaan kontinuitas untuk pipa bercabang adalah:

Vr Ar=VzAz=VsAs=-. - = VrA,

Dimana:

A = luas penampang (m2)

V = kecepatan rata-rata arus aliran (m/s)

3.4.Bilangan Reynolds

Ada tiga faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan (p),

rapat massa zat cair (p), dan diameter pipa (D). Pada aliran tak mampu

mampat biasanya diambil asumsi kerapatan, viskositas dan temperatur tidak

mengalami perubahan sehingga berat spesifiknya konstan. Untuk diameter dan

panjang pipa tertentu, kerugian tekanan di dalam pipa disebabkan adanya efek

gesekan sebagai fungsi bilangan Reynolds. Angka Reynolds mempunyai

bentuk seperti:

Re=D.v.p/l.r

Dimana:

v = kecepatan rata-rata aliran (m/s)

Traksi. Vol. 7. No. I, Juni 2008 21

q

Vol. 7 Juni 2008 ISSN:1693-3451

F = viskositas absolute (Pa detik)

p = kerapatan fluida (kgim3)

Untuk angka Reynolds di bawah 2000, aliran pada kondisi tersebut

adalah laminer. Aliran akan turbulen apabila angka Reynolds lebih besar

4000. Apabila angka Reynolds berada di antara kedua nilai tersebut adalah

transisi. Angka Reynolds pada kedua nilai di atas (Re=2000 dan Re=4000)

disebut dengan batas kritik bawah dan atas (Triatmodjo, 1993).

3.5. Rugi Energi Karena Gesekan dalam Pipa

Bila fluida mengalir melalui suatu pipa dan tekanan fluida diukur pada

dua tempat sepanjang pipa, akan dijumpai kenyataan bahwa tekanan

berkurang dalam arah aliran. Penurunan tekanan ini disebabkan karena

gesekan fluida pada dinding pipa. Penurunan tekanan (Ap) sepanjang pipa

(L) dapat dinYatakan sebagai:

Ap-r, -.LV= p.g "t 'd2g

Dengan:

Ap = tekanan zat cair (N/m2)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

[f =psnurunan tekanan (m)

L = panjang pipa (m)

d = diameter pipa (m)

f = koefisien gesekan pipa

V = kecepatan aliran fluida (m/s)

3.6. Rugi Drugi Kecil (Minor)

Rugi-rugi kejutan dari energi tidak timbul pada pipa lurus, seragam,

tetapi padi diikontinuitas seperti katup, belokan, dan perubahan penampang

Kehilangan tenaga karena perbesaran penampang disebabkan oleh pusaran

dan tumbukan. Kehilangan tenaga akibat dari perbesaran penampang secara

mendadak dijelaskan dengan rumus "Belangef'.

,. (\ _vr), u=--

zg

Kerugian head oleh penyempitan mendadak dinyatakan dengan rumus:

,,=ll-rl'!- l? I ?o

*c j -6

Dengan:

h = [erugian tenaga karena perubahan penampang (m)

V1 = kecepatan fluida penampang 1 (m/s)

V2 = kecepatan fluida penampang 2 (m/s)

Traksi. Vot.7. No. 1, Juni 2008

VoL 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Gambar 2. Pengecilan penampang mendadak

Rumus kehilangan tenaga pada belokan adalah:

Gambar 3. Belokan piPa

Dengan:

hb = kehilangan tenaga pada belokan pipa (m)

Kb = koefisien kehilangan tenaga belokan pipa

V = kecepatan fluida dalam pipa (m/s)

Rumus kehilangan tenaga pada katup adalah:

ah=Kf

)t

Dengan:

Ah = kehilangan tenaga pada katup (m)

K = koefisien kehilangan tenaga pada katup

V = kecepatan fluida dalam pipa (m/s)

VX

)o

ho =Ko

Gambar 4. Gate valves

Pada kenyataannya kebanyakan sistem perpipaan adalah sistem

pipa majemuk, yaitu rangkaian pipa seri, paralel maupun berupa jaringan

'pdrpipain. Uniuk rangkaian pipa seri atau paralel, penyelesaiannya adalah

l"rird, dengan perhitungan tegangan dan tahanan pada Hukum Ohm.

Traksi. Vol.7. No. 1' Juni 2008

Vol. 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

Penurunan tekanan dan laju aliran identik dengan tegangan dan arus pada

listrik. Namun persamaannya tidak identik seperti hukum Ohm, karena

penurunan tekanan sebanding dengan kuadrat dari laju aliran. Semua

sistim pipa majemuk lebih mudah diselesaikan dengan persamaan empiris.

Pada sistem pipa seri maka semua pipa akan dialiri kapasitas aliran

yang sama, dan head /oss total adalah jumlah aljabar dari masing-masing

head /oss pipa. Apabila setiap pipa diberikan simbol 1,2 dan seterusnya,

maka persamaan kapasitas aliran dan persamaan head /oss total adalah :

Ql=Qz=Q3=...=Q,

atau Vr Ar = Vz Az = Vs As V, An

Zh=hn+hnhp*...+hn

Q =Qr+Qz+Qs+...+Q,

atau V. A = Vr At + VzAz+ Vs As+. . . + Vn A,

hn = hn= hB --. . .= hh

Pada sistem pipa paralel maka total laju aliran adalah sama dengan

jumlah aljabar kapasitas masing-masing aliran dalam setiap pipa dan rugi

alau head /oss pada sebuah cabang adalah sama dengan rugi pada pipa

cabang yang lain. Persamaannya adalah :

(1 1)

(1.4)

(1.2\

(1.3)

Dengan menyatakan head loss sebagai persamaan Darcy-Weisbach

maka persamaan diatas akan menjadi :

(' *., r,)* = (, h. r r)# = (^ *. z r)# =

v, - W:DFT; i- lTLr 4.Tn

Perbandingan kecepatan yang lain juga bisa ditentukan untuk dimasukkan

ke persamaan 1.3. menjadi :

e = 4A, *!v,,1, *!v,1, n ...

Yt Yl

4. CONTOH PERHITUNGAN

Contoh Perhitungan 1 .

Traksi. Vol. 7. No. 1, Juiri 2008 24

Vol. 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

Pipa baja komersial baru, berdiameter 200 mm dan panjang 1000 m

dipasang paralel dengan pipa jenis yang sama berdiameter 300 mm dan

panjang 3000 m. Total laju aliran dalan kedua pipa adalah 0,2 m3/dt. Hitung

head /oss melalui sistem tersebut dengan menganggap air yang mengalir

bersuhu 200 C (u= 10-6 m2ldg dan head loss minordiabaikan.

Penyelesaian:

DariTabel Moody diperoleh :

0,046 l2A0 = 0,00023

0,046/300=0,00015

Kekasaran relatif pipa adalah berturut-turut adalah 0,000225 dan 0,0001s.

Fada angka Reynold yang besar maka koefisien gesek masing-masing

adalah 0,014 dan 0,013. Kedua harga ini adalah nilai pendekatan dan

penyelesaian coba-coba untuk menghitung kecepatan dalam setiap pipa

dilakukan berdasarkan data ini. selanjutnya angka-angka Reynold dan

faktor gesekan yang lebih teliti dapat ditentukan secara iteratif. Dengan

subskrip 1 dan 2 untuk pipa kecildan besar maka :

0,014 1000 300

0,013 3000 200

3,14. r2 = 3,14.0,12 = 0,0314

= 3,14.0,1 52 = 0,0707

Luas penampang pipa adalah 0,0314 m2 dan o,o7or m2 . Kemudian dari

persamaan kontinuitas diperoleh :

Q = VrAr + VzAz atau

0,2 = 0,0314 V1 + (0,734 V1 ) (0,0707) dan

Y1= 2,4 m/dt dan Vz= 1,76 m/dt .

Angka-angka Reynold yang bersangkutan adalah :

Re=VD/v

Re,' = ''!lo:-!o'' = 4,8xl0s dan f, = 0,0156

Re', = '''rlo?-u?'' = 5,3xlo5 dan f, = o,ol5o

setelah itu perhitungan iterasi selanjutnya akan menghasilkan Vz / vr

=0,721, sehingga Vt = 2,43 mldt. Head /oss untuk kedua pipa sama besar

vz-m1"4- 4-lr,rqdan

untuk pipa 1

o=(+)(*)= 0,0 I 5611 00 0 I 0,2x2,432

=23,5 m

2g

Jaringan perpipaan akan lebih mudah dihitung dengan persamaan

empiris yang tidak memerlukan tabel maupun diagram Moody untuk

menentukan nilai koefisien geseknya. Persamaan empiris yang paling

banyak dipergunakan adalah persamaan Hazen-Wiliams yaitu :

v = 1,318 C(Rn)o:: S0l 1 rUag (1.5)

e = 1,318 c(Rn)0,63 g4sr o ( rf n0 (1 .6i

Traksi. Vol. 7. No. I, Juni 2008' 25

Vol. 7 Juni 2008 ISSN : 1693 - 3451

dimana : Rn :jari-jari hidrolik pipa(ft)

S : condong garis total head

A : luas penampang pipa

C : koefisien kekasaran

Dalam satuan Sistem lnternasional maka persamaan Hazen-Williams

adalah :

V = 0,850 C Rro'as So'54 m/dt (1.7)

e= 0 Bso c Rno'as 54sa o 63ng (1.8)

Harga kekasaran C dapat dilihat pada tabel 1.1. dibawah ini.

Persamaan Hazen-Williams didasarkan pada kenyataan bahwa angka

Reynold nilainya cukup besar dan pipa-pipa umumnya kasar sehingga jenis

aliran yang masuk digolongkan sebagai aliran turbulen berkembang penuh.

Dalam hal ini koefisien gesekan tidak tergantung kepada angka Reynold.

Tabel 1.1. Nilai kekasaran Hazen-Williams

Jenis pipa C

Asbesfos Cement 140

Brass tube 130

Cast lron tube 100

Concrete tube 110

Copper tube 130

Corruoated Steeltube 6A

Galvanized tubina 120

Glass fube 130

Lead pipinq 130

Plastic pipe 140

PVC pipe 150

General smooth pipe 140

Steel oioe 120

Sfee/ riveted pipe 100

Tar coated cast iron tube 100

Tin tubino 134

Wood sfave 100

Aliran pada rangkaian pipa paralel dapat diselesaikan dengan persamaan

empiris ini karena Rn = D/4 untuk pipa bundar maka persamaan 1.8 menjadi

:

0,8502 CD2'63 ht

41,63 l\ r )"' Q_ (1.e)

Sehingga persamaan 1.3. menjadi :

Traksi. Vol.7. No. I, Juni 2008 26

Vol. 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

(1.10)

dengan C'= 0,85OnCD2'63

41,63 L0,54

yang mempunyai harga yang tetap untuk setiap

pipa, maka semua nilai yang awalnya diandaikan untuk perhitungan head

loss pada sistim paralel akan menghasilkan aliran dengan perbandingan

yang tepat dalam tiap pipa, meski harga total mungkin tidak tepat. Aliran

dalam setiap cabang dapat dikoreksi dengan faktor yang sama yang

dibutuhkan untuk mengoreksitotal aliran, Q.

Contoh Perhitungan 2.

Dari contoh perhitungan 1, selesaikanlah dengan menggunakan persamaan

Hazen-Williams

Penyelesaian:

Daritabel 1.1. maka nilai kekasaran, c adalah 130. Asurnsikan head /oss, h1

= 20 m. Kemudian untuk pipa 200 mm, h/L = 2011000 sehingga

ezoo =(o,sso[ :o{ry}',(#),,.

[ fi){o,rooy

:0,0636 m' / dt

Untuk pipa 300 mm maka h1/L=20/3000 dan

eno =(o,aso[ro{ry)-"[#)"-(f)to,rooy,

:0,1021 m'ldt

Total aliran untuk head loss yang diasumsikan 20 m adalah 0,16s7

m3/dt, sedangkan aliran sesungguhnyJ adalah 0,200 m3/dt. Jadi sebuah

faktor pengali harus digunakan untuk tiap cabang yaitu 0,200 m3/dt lo,16sT

m'/dt = 1,207 agar diperoleh aliran sesungguhnya pada tiap cabang.

Qzoo = 0,0636 x 1,207 = 0,0768 m"idt

Qsoo = O jA21 x 1,207 = 0,1232 m3/dt -

Hasil-hasil ini tidak terlalu berbeda dengan hasil pada penyelesaian contoh

perhitungan 1.

Pada jaringan pipa yang kompleks pemakaian persamaan Hazen

williams sangat mempermudah dibandingkan dengan persamaan lain.

Perhitungan jaringan pipa menjadi rumit karena umumnya arah aliran dalam

pipa tidak bisa ditentukan dam terdapat persyaratan yang harus dipenuhi

pada sebuah lokasi serta proses interasi penentuan head /oss pada tiap

pipa. Sebuah jaringan yang terdiri dari beberapa pipa mungkin membentuk

beberapa loop dan sebuah pipa mungkin dipakai secara bersama-sama

Traksi. Vol.7. No. 1, Juni 2008' 27

Q: hl'to(c, * cr,* c, + ... + c;)

Vol. 7 Juni 2008 ISSN:1693-3451

oleh dua /oop. Seperti Hukum Kirchoff pada rangkaian listrik, maka pada

jaringan pipa terdapat dua syarat yang harus dipenuhi :

1. Aliran netto ke sebuah titik pertemuan harus sama dengan nol atau

laju aliran ke arah titik pertemuan harus sama dengan laju aliran dari

titik pertemuan yang sama

2. Head loss netto di seputar sebuah loop harus sama dengan nol.

Metode iterasi untuk perhitungan loop jaringan pipa disebut metode

Hardy-Cross. Metode ini memberikan nilai koreksi kapasitas aliran pada tiap

pipa dari perbandingan head loss yang diasumsikan sebelumnya. Metode

Hardy Cross digunakan untuk jaringan pipa /oop tertutup. Laju aliran keluar

sistem secara umum diasumsikan untuk setiap percabangan,

pengasumsian ini menentukan laju aliran yang seragam dalam saluran pipa

yang dapat menyederhanakan analisis. Dengan mengetahui laju keluaran

pada percabangan, metode Hardy Cross didasarkan dengan prosedur

secara iterasi pada awal perhitungan laju aliran dalam pipa. Pada setiap

percabangan laju aliran tersebut harus memenuhi kriteria kontinuitas. Setiap

pipa dari sistem jaringan terdapat hubungan antara kehilangan tenaga dan

debit.

Langkah perhitungan dengan metode Hardy-Cross adalah sebagai berikut :

1. Mengasumsikan besar dan arah kapasitas aliran pada tiap pipa dengan

berpedoman pada syarat 1, yaitu total aliran pada tiap titik pertemuan

mempunyaijurnlah aljabar sama dengan nol.

Membuat tabel perhitungan untuk analisa tiap loop tertutup.

Menghitung head loss dalam setiap pipa

Menentukan arah aliran dan head loss, yaitu positif untuk arah aliran

yang searah jarum jam dan negatif untuk arah aliran yang berlawanan

dengan jarum jam

5. Menghitung jumlah aljabar head loss pada setiap loop

6. Menghitung total head loss per laju aliran, hr /Q untuk setiap pipa dan

menentukan jumlah a;jabar dari perbandingan tersebut untuk tiap loop.

7. Menentukan koreksi aliran untuk tiap loop dengan rumus

2.

3.

4.

os=&ts (1 .1 1)

Koreksi ini diberikan pada setiap pipa dalam loop dengan ketentuan

ditambahkan untuk aliran yang searah jarum jam dan di kurangkan

untuk aliran yang berlawanan dengan jarum jam. Untuk pipa yang

digunakan secara bersama dengan loop lain, koreksi aliran untuk pipa

tersebut adalah harga total dari koreksi-koreksi untuk kedua loop.

8. Mengulangi langkah 1 sampai dengan langkah ke 7 sampai nilai koreksi

aliran sekecil mungkin.

Contoh Perhitungan 3.

Sebuah jaringan pipa seperti gambar di bawah dengan C bernilai

100. Pipa 1 ,3,5,7, panjangnya 300 m dan pipa 2,4,6 panjangnya 250 m.

Diameter pipa 1,4 adalah 25 cm dan pipa 2,3,5,6 diameternya20 cm. Pipa

7 diameternya 15 cm Tentukan laju aliran pada tiap pipa.

Traksi. Vol.7. No. l, Juni 2008 28

632

\

62\

Loop I

38

\ 25\

Loop II+

Vol. 7 Juni2008 ISSN:1693-3451

Penyelesaian:

Iterasi I

Mengasumsikan kapasitas aliran di pipa 1 sampai dengan pipa 7

dengan berpedoman kepada syarat no 1, yaitu jumlah aljabar kapasitas

pada tiap titik pertemuan adalah sama dengan nol.

Pada pipa 1,4 125 = 62 +63

Pada pipa 1,2,5 63 = 25 + 38

Pada pipa 3,4 , 62= 25 +37

Pada pipa2,3,7 25 +37 = 25 +37

Pada PiPa 5,6 38 = 12 + 26

Pada pipa 6,7 26+37 =63

Menghitung head loss pada tiap pipa, yaitu :

Pada pipa 1

pe = 4D, =4A D, = 48

u xOl u rD,u

:-x4x63xl0'3 m3

dt n x0,25mxl0-6 m2

:3,21 xl05

Sehingga f1

^r

0,03 dan head /oss dihitung sebagai berikut :

h, = r, +(*)=' *l(#)' *j =' +(ffi)

: g.g3* 300mxdtz ;ax(eytg -'Y @')'r-=-]-=-

z*9,8m

*- dt2 ^ x2xo,25sms

:3r3 m

Setiap Loop diiterasi sampai perbedaan kapasitas aliran sebelum iterasi

dan sesudah iterasi cukuP kecil.

Traksi. Vol.7. No. 1, Juni 2008 29

Vol. 7 Juni2008

Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat pada Tabel

ISSN:1693-3451

berikut :

Tabel hasil contoh perhitungan 3.

Percobaan pertama Percobaan kedua Percobaan ketiqa

Dia L

Loop I Pioa (cm) (m) o" (ud0 h, {m) hr /Q" a"(udo hr (m) h, /Q^ Q"(Udt) hr (m) hr/Q^

I 25 300 +63 +33 0.052 +66 + ?82 . t.o53 +645 + 3.77 o 05s

2 20 250 +25 + 1,5 0.060 +19 +0.87 0,046 +20.2 + o.97 n nra

3 20 300 -:at -:{ri 0,097 -34 - 3,06 o.o90 - 3i.5 -? a5

4 25 250 -6i -2.7 0,044 -59 -234 0,040 - 56.5 -2?O 0.039

E -1,5 0,25

3 r,os

o,22

I 0,11

o,22

b

^Q=

- (-r,os)

(t,rs)(o,zzl)

:+2,5L/dt

LQ=_ (-o,r r)

(1as)(o,zzo)

: +0,26L I dt

5 20 300 +38 + 3.8 0,100 +47 +555 0.118 +483 +5H.i 0.121

6 20 250 +26 + 1-6 0,062 +35 + 2.ti8 0.077 + 36. +?87 0,079

7 15 300 -37 - 14.5 0,392 -28 - 8.66 0.309 - 26.7 - 7.93 4.297

2 20 250 -25 1.5 0.060 -19 - 0.87 0,M6 -?fi2 - o.s7 0.048

1,2g

0,55

0

0,54

5

n,, - - (-to'o)

(r,rs)(o,or o)

= +9,4L/dt

LQ= -

= +1,3 L/dt

LQ= - (t,as[o,sas)

= +0,18 L/dt

Gambar hasil

l2

perhitungan perco baan kedua

15

t2

\662

59\

L.oop I

3

476

\

[ "r"* u]

7

Traksi. Vol. 7. No. l, Juni 2008

Vol. 7 Juni 2008 ISSN:1693-3451

KESIMPULAN

1. Perhitungan laju aliran fluida pada pipa seri atau paralel dapat dihitung

dengan menggunakan tabel Moody atau persamaan Hazen-williams.

2. Perhitungan laju aliran fluida pada jaringan pipa dapat dihitung dengan

metode Hardy-Cross.

DAFTAR PUSTAKA

1. Basha, H. A., Kassab, B. G.. 1996. "Analysis of Water Distribution Systems

Usinq a Perturbation Method". Applied Mathematical Modelling. Volum e ZO.

April 1 996. Pages 290-297

2. Bassett, M.D., Pearson, R. J., and winterbone, D. E,19gB, "Visualisation of

wave propaqation in a three-pipe junction", lnstitute lnternational

Conference on Optical Methods and Data Processing in Heat and Fluid

Flow, City University, London.

3. Bassett, M.D., Pearson, R. J., andWinterbone, D, E,2OOl,,,ealculation of

steadv flow pressure loss coefficients for pipe iunction", Prociding lnstitute

Mechanical Engineers.

4. Bingham, J.F. dan Blair, G.P., 1985, "An lmproved branc

Multi-cvlinder automotive enqine calculations", Proc. lnsttitue MechaniCal

Engineers, Part D, Journal of Automobile Engineering.

5. cornish, R. J..1939. "The Analysis of Flow in Networks of pipes". J lnst cE,

Vol. 13, p147.

6. Cross, Hardy. 1936. "Analvsis of Flow in Networks of Conduits or

conductors". Bulletin No. 286, University of lllinois, Engineeiing

Experimental Station, Urbana, lll.

7. Djojodihardjo, H.. 1983. "Mekanika Fluida". Jakarta: Erlangga.

8. Dugdale, R. H.. 1986. "Mekanjka.llukla" (Terjemahan oreh Bambang

Priambodo). Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

9. Hagar, w. H., 1984, "An Approximate treatment of Flow in Branches and

Bend". Proc. lnstitute Mechanical Engineers, Journal of MechaniCii

Engineering Science.

10. Orianto, M., Pratikto, W. A.. 1989. "Mekanika Fluida 1". yogyakarta: BpFE.

11. streeter, v. L., wylie, E. 8.. 1988. "Mekanika Fluida" (Terjemahan oleh Arko

Prijono). Edisi Kedelapan. Jilid ll. Jakarta: Erlangga.

12.white, F. M..1994. "Mekanika Fluida" (Terjemahan oreh Manahan

Hariandja). Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Traksi. Vol. 7. No. 1, Juni 2008 31

Jurnal Kompetensi Teknik Vol. 3, No. 1, November 2011 31

Pengaruh Viskositas terhadap Aliran Fluida Gas-Cair melalui Pipa Vertikal dengan Perangkat Lunak Ansys Fluent 13.0

Khairul Muhajir Jurusan Teknik Mesin, Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta Khairui.muhaiir@ymail.com Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh viskositas terhadap beda tekanan aliran dua fase (cair dan gas) dalam pips vertikal Pipa yang digunakan jenis flexiglass dengan diameter dalam adalah 32 mm, posisi vertikal dengan panjang 2000 mm. dengan udara sebagai fluida kerja gas serta dua fluida cair yang berbeda viskositas yaitu air dan air + CMC 0, 25%. Metode yang digunakan eksperimental yaitu fluida kerja di alirkan searah ke atas dilakukan dengan memberikan variasi debit cairan mulai 1,8 Ipm - 10,5 Ipm serta variasi debit udara mulai 101pm - 701pm dan beda tekanan (AP) diukur menggunakan manometer U dan menggunakan ANSYS FLUENT 13.0 untuk memvisualisasikan pola aliran serta distribusi tekanan yang terjadi. Hasil penelitian menunjukan pada debit cairan 1,8 Ipm dan debit udara 10 Ipm bahwa aliran air + CMC 0,25% - udara menghasilkan nilai Viskositas aliran homogen (Nn) yang lebih besar yaitu 0,00279 kglm.s dari pada nilai Viskositas aliran homogen (Irn) pads aliran air-udara yang bemilai 0,000663 kg/m.s sehingga nilai beda tekanan aliran air + CMC 0,25% - udara cenderung lebih besar dan hasil yang lainnya adalah beda tekanan pipa vertikal di masing-masing aliran yaitu akan memiliki kecenderungan turun pada saat debit cairan konstan dan debit udara semakin besar. Kata kunci : viskositas, aliran gas-cair, pipa vertikal, ANSYS FLUENT 13.0.

1. Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

Aliran dua fase merupakan aliran yang banyak di jumpai, wujud atau fase dari suatu zat dapat dibedakan menjadi tiga yaitu cair (liquid), padat (solid), dan gas (gas). Studi mengenai aliran dua fase dibedakan atas tiga bagian, yaitu batas wujud fase, arah aliran dan kedudukan aliran. Dilihat dari wujud-wujud fasenya yaitu aliran cair-gas (liquid-gas), cair-padat (liquid-solid), dan gas-padat (gas-solid). Berdasarkan arah aliran adalah aliran searah (cocurrent) dan aliran berlawanan arah (counter-current) sedangkan dari kedudukan saluran dikelompokan aliran horizontal, aliran vertikal dan miring. Aliran dua fase dijumpai di alam misalnya aliran darah dalam tubuh, badai pasir, hujan, banjir lumpur dan masih banyak contoh lainya. Sedang dalam bidang industri yaitu: pada penambangan pasir besi dan emas, pengeboran minyak bumi, pembuatan semen, ketel uap dan lainnya. 1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas maka penulis akan mencoba untuk melakukan penelitian tentang karakteristik pengaruh viskositas dari dua fluida cair yang berbeda viskositasnya dalam aliran fluida gas-cair searah ke atas di dalam sistem perpipaan. Permasalahan timbul dalam kaitannya dengan karakteristik pengaruh viskositas dari dua fluida cair dalam aliran gas-cair searah ke atas Jurnal Kompetensi Teknik Vol. 3, No. 1, November 2011 32

pada pipa vertikal dirumuskan sebagai berikut: a. Bagaimana distribusi tekanan aliran gas-cair searah ke atas melalui pipa vertikal? b. Bagaimana visualisasi pola aliran gas-cair searah ke atas melalui pipa vertikal menggunakan ANSYS FLUENT 13.0 ? 1.2. Landasan Teori Sihombing (2010) melakukan penelitian tentang karakteristik aliran gas cair berlawanan arah pada pengecilan mendadak berpenampang segi empat saluran vertikal. Dari penelitiannya dapat disimpulkan bahwa penurunan tekanan akan meningkat pada saat debit udara konstan dan debit air yang semakin diperbesar. Irawan (2008) melakukan percobaan untuk menunjukkan sifat-sifat aliran. Pada aliran fluida satu fase horizontal, semakin besar prosentase kenaikan kapasitas aliran fluida pipa venturi, semakin besar pula tekanan yang dihasilkan. Jenis aliran yang terjadi pada aliran fluida dalam pipa venturi adalah jenis aliran turbulen karena bilangan Renoldanya lebih dari 4000 dari seluruh operasi pompa sentrifugal baik tunggal maupun paralel.

Fluida diklasifikasikan sebagai fluida Newton atau fluida bukan Newton. Dalam fluida Newton terdapat hubungan linear antara besarnya tegangan geser yang diterapkan dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan, seperti yang ditunjukan Gambar 1. Dalam fluida bukan-Newton terdapat hubungan tak linear antara besarnya tegangan geser yang diterapkan dan laju perubahan bentuk sudut. Suatu plastik ideal mempunyai hubungan linear yang konstan antara r dan du/dy 2. Metode 2.1. Bahan Penelitian Berikut ini adalah bahan-bahan percobaan yang dipakai dalam penelitian: a. Fluida gas yang dipergunakan hádala udara bertekanan dari kompresor dengan tekanan 1 atm pada kondisi temperatur 30 °C. Dengan p = 1,165 kg /M3 p = 1,85 x 10-5kg/m.s b. (1) Fluida cair pertama berupa air pada kondisi temperatur ruang 27 °C. Dengan p = 996,54 kg /M3 u= 8,568 x 10' kg/m.s

Gambar 1. Diagram rheologi (Sumber : Streeter & Wyle, 1992, hal; 5) Jurnal Kompetensi Teknik Vol. 3, No. 1, November 2011 33

Pada Gambar menunjukkan metode pengujian dalam penentuan suatu fluida, dimana terdapatdua buah lempengan sejajar terpisah-pisah jarak y yang kecil. (2) Fluida cair kedua berupa air yang dicampur dengan CIVIC 0,25% pada kondisi temperatur ruang 27 °C. Dengan p = 999,27 kg/m3 p= 80 x 10-3 kgfm.s c. Zat pewarna.

d. Pipa transparan jenis plexiglass

dengan diameter datam 32 mm dan panjang 2 m. Software yang digunakan pada proses pendekatan akiran gas-cair melalui simulasi dan iterasi numerik adalah dengan menggunakan metode Computional Fluid Dynamic (CFD) jenis ANSYS FLUENT 13.0 serta Microsoft Excel dalam penyajian grafik

Gambar 2. Rangakaian seksi uji Keterangan: 1.	Outlet			6.		Flow meter udara			11. Reservoir
2.	Penjebak tekanan			7.		Tangki pembagi air			12. Katup pengendali udara
3.	Seksi uji			8.		Flow meter air			13. Tabung udara
4.		Inlet			9.			Katup pengendati air 14. Kompresor
5.			Injektor udara				10. Pompa

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X217

Analisis Aliran Fluida Dua Fase (Udara-Air) melalui Belokan 45o

 Awaluddin, Slamet Wahyudi dan Agung Sugeng Widodo Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Jalan MT. Haryono 167, Malang 65145, Indonesia Telp: (+62 341) 587710, 587711. Fax: (+62 341) 551430 E-mail: awaluddin.smkn2@gmail.com Abstract The phenomenon of two phase flow can be foundin our nature, at the living bodyand industrial of the world. The flow of Fluid throughthe pipe bendshave a valuegreater than thepressure dropstraight pipeit’s was because the changes ingeometryandtrajectorythathave an impact onthe changeof flowpattern. This research aims to determine of theflowpatternandtwo-phase flowpressure dropthat occursthrough the 45° elbowfrom the horizontalto theverticalslopes upward. Diameter ofthepipe(D) 26.64mm, variationsthatdoaregasflow rate(QG) (1 - 3) LPMandgasvolumefraction (β) (25 - 50) %. From theresults ofthis research we can concludedthat theflowpattern thatoccursisthe slug/plugflowwhere the greaterthe gasvolumefraction (β), the size of theslug/plugflowgreaterandinversely proportional to thepressure dropfurtherdown. Upheaval of two-phase flow patterns due to the influence of gravity occurs at the actual speed ratio of air and water (vG/vL) at 1 LPM air 0.713 and 0.966 at 3 LPM air. The highestpressure dropoccurswiththe condition ofthe gasvolumefraction (β) of 50 %, actual speed ratio of air and water(vG/vL) 0.764at107.415 Pa in theoretically and 214.616Paat experimentally. Keywords: 45o elbow, flow pattern, pressure drop.

PENDAHULUAN

Sifat-sifat aliran fluida merupakan suatu hal yang sangat menarik untuk diteliti, baik fluida statik maupun fluida dinamik.Fluida zat cair yang mengalir melalui sebuah pipa dengan panjang tertentu menyebabkan terjadinya kerugian energi berupa penurunan tekanan (pressure drop) disebabkan oleh mayor losses akibat gesekan sepanjang dinding pipa maupun minor losses akibat perubahan bentuk lokal saluran berupa belokan, katup, maupun sambungan pipa dan juga tergantung besar koefisien gesek pipa tersebut.Dalam kehidupan sehari-hari, tidak saja menemui kasus untuk aliran satu fase di sistem pemipaan, kenyataannya sering terjadi aliran multiphase (dua fase, tiga fase, atau lebih) [1].

Aliran multifase adalah aliran yang fasenya (padat, cair dan gas) saling berinteraksi antara satu dengan yang lainnya dan setiap hubungan antar fase pergerakannya saling mempengaruhi.Sedangkan aliran dua fase adalah aliran yang terdiri dari dua fase yang berbeda, dan merupakan bagian aliran multiphase. Aplikasi aliran multiphase misalnya kavitasi pompa dan turbin, electrophotographic printer di proses aliran efektif toner untuk menghasilkan kualitas gambar dan kecepatan pencetakan, ketel uap, proses reaktor nuklir di sistem pembangkit tenaga nuklir, proses destilasi, industri perminyakan dan pertambangan, bidang medis untuk aliran darah dan sperma, sehingga akan menjadi sangat berharga untuk memikirkan aplikasi aliran multiphase [2]. Untuk merancang dan aplikasi di lapangan, penggunaan belokan sangat diperlukan. Belokan pipa memiliki nilai pressure drop yang besar dibandingkan pipa lurus hal ini dikarenakan perubahan geometri dan lintasan mengakibatkan perubahan pola aliran sehingga terbentuk aliran terpisah dari sisi bagian dalam belokan pipa tersebut. Besar kecilnya nilai pressure drop ditentukan oleh pemilihan sudut belokan [3].

Kim et.al., (2008), menyimpulkan bahwa efek geometris belokan 45o menunjukkan

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

218

penurunan tekanan meningkat dengan meningkatnya laju aliran gas dan cairan, hasil korelasi yang dikembangkan dengan data eksperimen C = 65 dan faktor k = 0.58 untuk belokan 90o dan k = 0.35 untuk belokan 45o menghasilkan data yang sangat baik dengan perbedaan persentasi rata-rata masing-masing belokan 2,1% dan 1,3% [4]. Adiwibowo (2009), variasi kecepatan superfisial cairan 0.3 m/s sampai 1.1 m/s dan kualitas volumetrik gas 0.05 sampai 0.20 akan menghasilkan pola aliran bubble pada bidang uji vertikal, penyimpangan global void friction dari homogeneous model sebesar 42% sampai 50% dan penurunan nilai pressure drop terjadi diberbagai kecepatan superfisial cairan dengan bertambahnya kualitas volumetrik gas [5]. Abdulkadir et.al., (2011), laju aliran cairan yang rendah dan kecepatan superfisial gas yang tinggi, film pemecah (burn out) terjadi pada posisi 45o sekitar tikungan. Efek gravitasi terjadi secara signifikan pada kecepatan superfisial gas yang tinggi [6]. Oliviera dan Barbosa (2013), distribusi tekanan statis lokal berbeda secara signifikan antara dua orientasi aliran, terutama karena efek gravitasi yang dominan pada laju aliran gas yang rendah.Kemudian pada campuran rendah kecepatan khas arus bertingkat, perbedaan signifikan yang diamati antara gas holdup di inlet dan outlet belokan.Ini dapat dikaitkan dengan fenomena yang berbeda bergantung pada orientasi aliran, seperti aliran cairan berlawanan di belokan (aliran ke atas) dan pembentukan lompatan hidrolik di bagian keluar (mengalir ke bawah). Karena kedua gas dan kecepatan superfisial cairan meningkat (meningkatkan inersia aliran), perbedaan antara inlet dan outlet pada gas holdup menjadi lebih kecil [7]. Dari uraian tersebut dan melihat pentingnya pengetahuan tentang aliran dua fase melalui belokan serta data base yang masih kurang, maka perlu dilakukan penelitian tentang pengaruh gas volume fraction dan debit aliran udara terhadap pressure drop dengan variasi yang berbeda. Pada penelitian ini menggunakan gas volume fraction dengan klasifikasi moderat, variasi debit aliran udara dan air. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan dengan metode eksperimental yaitu melakukan pengukuran langsung dan tak langsung. Peralatan yang digunakan seperti ditunjukkan oleh gambar 1.Seksi uji (9) menggunakan pipa acrylic transparan agar prilaku aliran dapat diamati. Debit aliran air dan udara diukur menggunakan flow meter(6 dan 5) kedua aliran (udara-air) bercampur pada mixer (7). Sebelum melewati seksi uji (9), aliran dua fase (udara-air) melewati pipa horizontal (8) sepanjang 200 mm. Pengukuran aliran menggunakan manometer U sebelum (11) dan sesudah (12) belokan (9) dengan elevation pressure tap (ΔZ) 30 mm [8].

Gambar 1. Skema instalasi Eksperimen akan dilakukan dengan variasi gas volume fraction (β) (25 – 50) % dan debit udara (QG) (1 – 3) Liter Per Minute (LPM). Variasi ini akan didapat debit air (QL) melalui persamaan 1 [5]. 𝛽=𝑄𝐺𝑄𝐺+ 𝑄𝐿 (1) Pengukuran properti fluida dua fase disesuaikan dengan temperatur rata-rata ruang, saat penelitian yaitu 20oC.

Gambar 1 menunjukkan bahwa air di reservoir (1) disirkulasi oleh pompa (2) menuju instalasi. Pengaturan debit aliran air yang diinginkan melalui flow meter (5) menggunakan gate valve (4). Setelah aliran air terlihat berkembang penuh (fully developed) di pipa horizontal transparan (8),

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

219

udara dari kompresor (3) diinjeksikan ke mixer (7). Debit aliran udara diukur menggunakan flow meter (6). Distribusi tekanan aliran dua fase (udara-air) sebelum (11) dan sesudah (12) belokan 45o (9) menuju pipa vertikal miring ke atas (10) diukur menggunakan manometer U [9]. Pengambilan data dilakukan setiap perubahan debit aliran udara (QG) dan debit aliran air (QL). Visualisasi fenomena pola aliran fluida (udara-air) melalui belokan 45o menggunakan kamera kecepatan tinggi Nikkon D90 berupa format gambar perdetik. Kecepatan superficial digunakan untuk pemetaan pola aliran.Untuk kecepatan superficial udara (vsG) menggunakan persamaan 2. 𝑣𝑠𝐺=𝑄𝐺𝐴 (2) Kecepatan superfisia air (vsL) menggunakan persamaan 3. 𝑣��𝐿=𝑄𝐿𝐴 (3) (3) Dimana A adalah luas penampang pipa (m2) Kecepatan rata-rata udara dan air adalah kecepatan actual yang dihasilkan oleh udara (vG) dan air (vL) ketika mengalir dalam pipa seperti pada Persamaan 4 dan 5. 𝑣𝐺=𝑣𝑆𝐺𝛼𝐺 (4) 𝑣𝐿=𝑣𝑆𝐿𝛼�� (5) (5) Dimana : αG= Gas void fraction αL = Liquid holdup Untuk perhitungan pressure drop eksperimental melalui belokan (ΔpEB) menggunakan persamaan 6 berikut. Δ𝑝𝐸𝐵= Δ𝑍+ 𝑕11−𝑕12 ×𝜌𝑚×𝑔 (6) Dimana : ΔpEB = Pressure drop pada belokan (N/m2) ΔZ = Elevation antara pressure taps (m) h = Hasil ketinggian level air pada manometer (m) ρm = Densitas campuran (kg/m3) g = Percepatan gravitasi (m/s2) Untuk perhitungan pressure drop teoritis melalui belokan (ΔpEB) dipengaruhi oleh pressure drop karena friction (Δpf), static (Δps)dan retriction (Δpr) yaitu menggunakan persamaan 7. Δ𝑝𝐸𝐵= Δ𝑝 𝑓+ Δ𝑝 𝑠+ Δ𝑝 𝑟 (7) Pressure drop friction(Δpf) dan static(Δps) aliran fluidadua fase menggunakan korelasi Lockhart-Martinelli seperti pada persamaan 8 dan 9. Δ𝑝𝑓= 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑓 𝐿𝑜𝑐𝑘𝑕𝑎𝑟𝑡𝑀𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖×𝜋𝑅2 (8) 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑓=Φ𝐿2 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠𝐿 𝑓=Φ𝐺2 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠𝐺 𝑓 (9) Dimana : 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑓 = Gradient pressure friction (pa/m) Φ𝐿2 𝑎𝑡𝑎𝑢 Φ𝐺2 = Aliran dua fase multiplier R = Radius belokan (m) Gradient pressure untuk friction 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑓 menggunakan persamaan 10. 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠𝐿 𝑓=2𝑓𝑠𝐿𝜌𝐿𝑣𝑠𝐿2𝐷 (10) Dimana: fsL = Friction factor ρL = Densitas air (kg/m3) vsL = Kecepatan superficial aliran (m/s) D = Diameter dalam pipa (m) Korelasi Lockhart-Martinelli (ɸ) yang dikembangkan adalah seperti pada Persamaan 11. Φ𝐿2=1+𝐶𝑋+1𝑋2 (11) Tabel 1.Nilai parameter C untuk KorelasiLockhart-Martinelli (ɸ) pada persamaan (7) [4].

Cairan

Gas

C

Turbulen

Turbulen

20

Laminer

Turbulen

12

Turbulen

Laminer

10

Laminer

Laminer

5

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

220

(a) vG/vL = 0.423

(b) vG/vL = 0.512

(c) vG/vL = 0.607

(e) vG/vL = 0.833

(f) vG/vL = 0.966

(d) vG/vL = 0.713

Perhitungan pressure drop static (Δps) dipengaruhi oleh radius belokan (R) dan sudut belokan pipa (Ɵ) menggunakanPersamaan 12. Δ𝑝𝑠= 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠 𝐿𝑜𝑐𝑘𝑕𝑎𝑟𝑡𝑀𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖×𝑅×𝑠𝑖𝑛𝜃 (12) Gradient pressure untuk static 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠 mengguanakan persamaan 13 di bawah ini. 𝑑𝑝𝑑𝑥 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐=𝜌𝑚×𝑔 (13) Pressure drop dua fase retriction (Δpr) menggunakan Persamaan 14. Δ𝑝𝑟=𝑘𝑠2 𝜌𝐿𝑣𝑠𝐿2+𝜌𝐺𝑣𝑠𝐺2 (14) (13) Dimana ks adalah koefisien losses. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil visualisasi penelitian tentang pola aliran fluida dua fase melalui belokan 45o, dengan variasi gas volume fraction (β) (25-50)% secara berurutan ditunjukkan gambar 2 dan 3. Gambar 2 menunjukkan bahwa pola aliran yang terjadi adalah slug/plug flow. Semakin meningkatnya gas volume fraction (β) bentuk dan ukuran pola aliran yang terjadi semakin besar dan berbanding terbalik dengan kecepatan superfisial air (vsL) yang semakin kecil. Kondisi ini menyebabkan fraksi cairan (αL) dalam campuran tidak maksimal karena debit air (QL) semakin kecil. Ukuran dan bentuk pola aliran sebanding dengan kenaikan perbandingan kecepatan aktual udara dengan air (vG/vL) yang signifikan setiap kenaikan gas volume faraction (β). Kondisi ini terjadi penurunan kecepatan aktual udara (vG) sangat kecil dan kecepatan aktual air (vL) yang penurunannya besar, hal ini disebabkan karena penambahan proporsi gas volume fraction (β) pada debit aliran udara (QG) yang tetap shingga debir air (QL) menurun.

Gambar 3 memperlihatkan ukuran slug/plug flow di belokan lebih besar. Berbanding lurus dengan kecepatan superfisial udara (vsG) dan gas volume fraction (β). Jika proporsi gas volume fraction (β)ditambahkan setiap kenaikan debit udara (QG) menyebabkan debit air (QL) berkurang. Karena fraksi udara dalam campuran lebih besar dari fraksi air menyebabkan luasan udara yang menentukan pola aliran semakin besar. Perbandingan kecepatan aktual udara dan air (vG/vL) pada gas volume fraction (β) 50% terjadi penurunan yang sangat drastis sehingga terjadi pergolakan pola aliran. Hal ini terjadi karena kecepatan aktual udara (vG) turun drastis dan berbanding terbalik dengan gas void fraction (αG) nilainya meningkat.

Gambar 2. Pola aliran dengan perbandingan kecepatan aktual udara dan air (vG/vL) pada 1 LPM udara

Hasil visualisasi penelitian ini sama dengan penelitian dilakukan oleh Khairul Muhajir [10] menemukan bahwa semakin besar debit udara (QG) yang ditambahkan maka ukuran dan bentuk pola aliran yang terjadi semakin besar. Karena perbedaan densitas cukup besar antara udara dan air menyebabkan udara selalu berada diatasnya

Udara

Udara

Udara

Udara

Udara

Udara

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

221

(c) vG/vL = 1.039

(a) vG/vL = 0.764

(b) vG/vL = 0.898

(d) vG/vL = 1.189

(e) vG/vL = 1.351

(f) vG/vL = 0.966

Pergolakan pola aliran di belokan 45o

air pada aliran campuran. Bentuk pola aliran yang terjadi karena pengaruh distribusi kecepatan aliran fluida menimbulkan gaya sentrifugal sehingga terjadi aliran melingkar yang dibatasi oleh perbandingan radius dan diameter (R/D) belokan. Gerakan melingkar aliran fluida menyebabkan terjadinya pressure drop (Δp).

Gambar 3. Pola aliran dengan perbandingan kecepatan aktual udara dan air (vG/vL) pada 3 LPM udara

Gambar 4 menunjukkan bahwa ketika bilangan Reynolds superfisial air (ResL) laminar perbandingan kecepatan actual udara dan air (vG/vL) mengalami kenaikan stabil dan apabila bilangan Reynolds superfisial air (ResL) mengalami perubahan dari turbulen ke laminar perbandingan kecepatan aktual udara dan air (vG/vL) terjadi penurunan yang drastis. Kondisi ini di visualisasi aliran fluida dua fase (gambar 3f) menimbulkan pergolakan pola aliran atau gaya sentrifugal. Perubahan aliran ini juga diakibatkan oleh gaya grafitasi dari pipa vertikal, sehingga aliran bergerak ke bawah kemudian berinterkasi dengan kecepatan aliran dari arah horizontal sehingga pressure drop (Δp) pada kondisi ini mengalami penurunan drastis. Hal yang sama ditemukan oleh Olivera dan Barbosa [7] bahwa aliran berlawanan pada pola aliran intermitten arah ke atas sangat dipengaruhi oleh belokan dan gaya grafitasi.

Gambar 4. Grafik hubungan bilangan Reynolds superficial air (ResL) dengan perbandingan kecepatan actual udara dan air (vG/vL)

Gambar 5. Grafik hubungan bilangan Reynolds dan gas volume fraction (β)

Gambar 5 menunjukkan bahwa bilangan Reynolds superficial air (ResL) berbanding terbalik dengan gas volume fraction (β) setiap debit aliran udara (QG). semakin besar gas volume fraction (β) pada aliran fluida dua fase (udara-air) maka semakin kecil bilangan

Udara

Udara

Udara

Udara

Udara

Udara

Pergolakan pola aliran di belokan 45o

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

222

Reynolds superfisial air (ResL). Apabiladebit udara (QG) bertambah maka bilangan Reynolds superficial air (ResL) juga akan mengalami penambahan, karena pada penelitian ini hubungan gas volume fraction (β), debit aliran udara (QG) dan debit aliran air (QL) ditentukan persamaan (1). Adiwibowo [11] menemukan bahwa semakin besar bilangan Reynolds superfisial air (ResL) maka kualitas volumetrik gas (β) semakin kecil.

Gambar 6. Grafik hubungan gas volume fraction (β) terhadap pressure drop (Δp) pada 1 LPM udara. Gambar 6 menunjukkan bahwa pressure drop(p)semakin turun dengan bertambahnya gas volume fraction (β) baik eksperimen maupun teoritis. Wiryanta [2] menemukan bahwa pressure drop yang terjadi akan cendrung menurun dengan bertambahnya volumetric gas quality (β). Penurunan pressure drop sangat stabil, karena bilangan Reynolds kedua fase tidak mengalami perubahan (tetap pada kondisi laminer) sehingga parameter-parameter berpengaruh seperti friction factor mengalami kenaikan dengan stabil seiring dengan turunnya bilangan Reynolds superfisial air (ResL) dan pemilihan korelasi-korelasi untuk pencampuran kedua fase tetap selama tidak terjadi perubahan aliran dari laminer ke turbulen dan sebaliknya.

Gambar 7. Grafik hubungan gas volume fraction (β) terhadap pressure drop (Δp) pada 2 LPM udara

Gambar 8. Grafik hubungan gas volume fraction (β) terhadap pressure drop (Δp) pada 3 LPM udara

Gambar 7 dan 8 menunjukkan bahwa nilai pressure drop turun baik teoritis maupun eksperimen setiap kenaikan gas volume fraction (β). Kim [4] menyimpulkan bahwa efek geometris belokan 45o menunjukkan penurunan tekanan dengan meningkatnya gas dan laju aliran cairan. Gambar 6 dengan gas volume fraction (β) 35% ke 40%, nilai pressure drop secara teoritis dan eksperimental turun signifikan dibandingkan sebelumnya, stabil lagi setelah gas volume fraction (β) 40%. Hal ini disebabkan bilangan Reynolds superfisial air (ResL) yang mengalami perubahan dari turbulen menjadi laminar sehingga friction factor turun drastis. Selain itu, pemilihan parameter untuk kejadian

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

223

ini mengalami perubahan sehingga pressure drop multiplier gas (ɸG) menjadi turun.Untuk gambar 7 terjadi pada gasvolume fraction (β) 45% ke 50%. Secara keseluruhan grafik hubungan pressure drop (Δp) terhadap bilangan Reynolds superfisial air (ResL) gambar 5, 6 dan 7, menunjukkan bahwa terjadi perbedaan pressure drop eksperimental dan teoritis. Disebabkan karena perhitungan secara teoritis menggunakan beberapa asumsi dan tidak mempertimbangkan keadaan aktual yang terjadi di lapangan, misalnya sambungan pipa, belokan pipa dan kerugian aliran lainnya sebelum aliran fluida melewati belokan 45o.Pada perhitungan eksperimental, selain pembacaan distribusi tekanan pada manometer, elevationpressure tab (ΔZ) sangat mempengaruhi hasil perhitungan. Semakin besar elevation pressure tab (ΔZ) maka hasil perhitungan pressure drop semakin besar. Wiryanta [2] menyimpulkan bahwa besarnya pressure drop secara eksperimental cendrung akan lebih besar daripada pressure drop secara teoritis. Perubahan bilangan Reynolds superfisial air (ResL) dari turbulen ke laminer terjadi penurunan yang sangat signifikan baik eksperimental maupun secara teoritis. Hal ini terjadi karena friction factor pada aliran laminar lebih besar dari aliran turbulen.Pemilihan faktor korelasi pada masing-masing perubahan aliran juga mengalami perubahan [4]. KESIMPULAN Dari hasil penelitian ini dapat diambil kesimpulan bahwa :

1. Semakin besar gas volume fraction (β) disetiap debit aliran udara (QG) maka bentuk dan ukuran slug/plug flow yang terjadi semakin besar. Hal ini berbanding terbalik dengan bilangan Reynolds superfisial air (vsL).

2. Pressure drop (Δp) aliran dua fase melalui belokan 45o mengalami penurunan seiring dengan meningkatnya gas volume fraction (β).

DAFTAR PUSTAKA

[1] Widayana, G. dan T. Yuwono. 2010. Studi Eksperimental dan Numerik Aliran Dua Fase (Air-Udara) Melewati Elbow 300 dri

Pipa Vertikal Menuju Pipa dengan Sudut Kemiringan 600. Jurnal Teknik Mesin. Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya

[2] Wiryanta, I.K.E.H., T. Yuwono. 2012. Studi Eksperimental dan Numerik Karakteristik Aliran Dua Fase Air-Udara Melewati Elbow 750 dari Pipa Vertikal Menuju Pipa dengan Sudut Kemiringan 150.Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya.

[3] Zainuddin, I.M.A. Sayoga dan I.M. Nuarsa. 2012. Analisa Pengaruh Variasi Sudut Sambungan Belokan Terhadap Head Losses Aliran Pipa.Jurnal Teknik Mesin. Vol. 2 (2): 14-22

[4] Kim, S., G. Kojasoy dan T. Guo. 2010. Two Phase Minor Loss in Horizontal Bubbly Flow with Elbows: 450 and 900 Elbows. Journal of Nuclear Engineering and Design. Vol. 240: 284-289.

[5] Adiwibowo, P.H. 2009. Studi Eksperimental dan Numerik Gas-Cairan Aliran Dua Fase Melewati Elbow 450 dari Arah Vertikal Ke Posisi Miring 450. Jurnal Teknik Mesin. Institut Teknologi Sepuluh November. Surabaya.

[6] Abdulkadir, M., D. Zhao, A. Azzi, I.S. Lowndes dan B.J. Azzopardi. 2012. Two Phase Air-Water Flow Through a Large Diameter Vertical. Journal of Chemical Engineering Science. Vol. 79: 138-152.

[7] Oliveira, P.M. dan J.R. Barbosa. 2014. Pressure Drop and Gas Holdup in Air-Water Flow in 1800 Return Bends. Journal of Multiphase Flow. Vol. 61: 83-93.

[8] Hudaya, A.Z., Indarto, dan Deendarlianto. 2013. Penentuan Sub-sub Daerah Aliran Stratified Udara-Air Pada Pipa Horisontal Menggunakan Constant Electric Current Method. Jurnal Simetris. Vol. 4 (1): 49-57.

[9] Santoso, B., Indarto, Deendarlianto dan T.S. Widodo. 2012. Fluktuasi Beda Tekanan dari Pola Aliran Slug Air-Udara pada Aliran Dua Fase Searah Pipa Horizontal.Jurnal Teknik Mesin. 14 (2): 1-6.

[10] Muhajir, K. 2009. Karakteristik Aliran Fluida Gas-Cair Malalui Pipa Sudden Contraction. Jurnal Teknologi. Vol. 2 (2): 176-184.

Jurnal Rekayasa Mesin Vol.5, No.3 Tahun 2014: 217-224 ISSN 0216-468X

224

[11] Adiwibowo, P.H. 2010. Eksperimental Karakteristik Pressure Drop pada Aliran Dua Fase Gas-Cairan Melewati Pipa Vertikal. Jurnal Teknik Mesin. 1 (2): 65-70.

BAB- 7

F L U I D A

Fluida meliputi cairan dan gas yang menempati ruang yang mengalir di bawah pengaruh

gravitasi, sehingga fluida cenderung tidak mempertahankan bentuknya.perbedaan fluida dan zat

padat tidak tajam

Gas bersifat memiliki volume dan bentuk yang tidak tetap. Gas akan berkembang

mengisi beberapa wadah tertutup dimana gas itu berada,dan jika wadah itu terbuka,gas akan

bocor.Pada gas cair,molekul2 nya terpisah sangat jauh.molekul2nya menggunakan gaya satu

sama lain saat bertubrukan,akibatnay setiap molekul bergerak bebas pada garis lurus sampai

menabrak molekul lainnya atau dinding wadah.ini adalah gerak molekul tidak terbatas yan

menyebabkan perluasan gas yang tidak dapat terpisahkan.selanjutnya,gas yang sangat

cair,cenderung memliki sifat yang sama,karena frekwensi benturan molekulnya sangat kecil

sehingga perilaku perbedaan gas bukan disebabkan oleh perbedaan gaya dari kedua molekul

tersebut.

Gas memiliki sifat khusus yang dihasilkan dari pemuaiannya,seperti halnya cairan yang

memiliki sifat khusus yang diakrenakan cairan memiliki permukaan.meskipun demikian, gas dan

cairan memiliki beberapa sifat umum yang disebabkan dari sofat ketidak kakuannya.kata fluida

digunakan pada gas dan cairan saat membicarakan sifat yang umum pada keduanya.sifat umum

fluida ini yang dibahas pada bab ini,sedangkan untuk sifat khususnya,dibahas pada bab 8 & 9.

7.2.tekanan

Gaya gaya dimana fluida menggunakan sekitarnya ditandai oleh 1 ukuran,yatu tekanan

fluida. Tekanan fluida dapat dihasilkan dari gaya luar atau gaya berat fluida itu sendiri. Jadi

untuk membahas 2 sebab tekanan fluida ini secara terpisah,efek gravitasi diabaikan pada bagian

ini.

Karena gaya F bekerja pada daerah permukaan A maka tekanan P digambarkan sebesar Fy dari

komponen F yang tegak lurus dibagi A :

P=Fy /A

Contoh :, 5kg balok yang diam diatas meja(gambar 7.2) menggunakan gaya tegak lurus pada

meja:

Fy = 5 kg x 9.8 m/s2

Jika luas permukaan pada meja 1.4 m2 tekannnya adalah :

P = Fy/A = 49 N/1.4 m2 = 35 N/m2

Contoh lainnya , pemain ski dengan massa 80kg menuruni kemiringan 20o . pemain ski

mengerjakan gaya vertical sebesar 80kg x 9.8m/s2 = 784 N pada salju.besarnya komponen gaya

yang tegas lurus pada kemiringan adalah : Fy= 784 N x cos 20o = 2460 N/m2 .

Konsep tekanan terbatas pada kegunaannya dalam mempelajari zat padat karena dari

definisinya hanya melibatkan bagian dari gaya yang hadir.selanjutnya nilai tekanan tergantung

pada daerah yang terkait yang mungkin rancu.

Sifat fluida 1: fluida yang diam tidak mengerjakan gaya yang parallel pada permukakaan. Fakta

menarik ini dikarenakan ketidakkakuan fluida.dalam fluida ,dikerjakan gaya parallel pada

permukaan,permukaannya tentu saja akan mengerjakan gaya parallel pada fluida.gambar 7.4

menunjukkan objek dengan gaya F1 & F2bekerja parallel pada 2 sisi dan gaya F3 = -(F1 + F2).

Gaya total dan torsi total pada benda adalah nol,sehingga benda seimbang,dengan syarat tidak

melekuk atau pecah.benda padat yang dapat melapisi lekukan,akan seimbang di bawah kondisi

ini.fluida dengan kata lain tidak memiliki kekakuan sehingga dapat mengalir,fluida tidak dapat

tetap diam jika ada gaya parallel yang bekerja,jadi fluida yang diam tidak dapat mengerjakan

gaya parallel pada permukaan.

dengan kata lain dapat dikatakan bahwa fluida tidak memliliki koefisien gesek statis.

Bayangkan perahu kayu mengapung diatas air,perahu akan tetap diam tak masalah seberapa kecil

F karena air tidak dapat mengerjakan gaya parallel pada F yang seimbang.sekali perahu mulai

bergerak,situasi berubah sejak fluida sedang bergerak relative pada perahu. Pergerakan fluida

mengerjakan gaya parallel pada permukaan. Besarnya akan meningkat sebanding dengan

kecepatan. Akibatnya perahu memiliki percepatan karena adanya F hingga kecepatannya

mencapai nilai yang besarnya sama dengan gaya gesek pada air sebesar F.

Sifat fluida 2: dengan tiadanya gravitasi,seperti mengabaikan berat fluida itu sendiri,tekanan

pada fluida adalah sama di setiap titik.

Sifat ini dibuktikan dengan menunjukkan bahwa tekanan adalah sama pada titik P dan titik

Q.selanjutnya dari sifat fluida 1,gaya yang bekerja adalah tegak lurus dengan permukaannya.jika

Pp adalah tekanan pada titik p,dan Pq adalah tekanan pada titik q,maka ada gaya bekerja sebesar

Fp=pp.A yang tegak lurus terhadap p

Dan Fq=pqA yang tegak lurus terhadap q

Dimana A adalah areadi dasar bejana.sejak gaya parallel bekerja pada sumbu bejana dimana

semua gaya bekerja tegak lurus terhadap sumbu bejana,semua gaya Fp dan Fq harus memiliki

nilai yang sama jika total gaya pada sumbu bejana harus nol,dengan begitu

Fp =Fq

PpA=PqA Pp=Pq

Sejak p dan q pada titik yang sama dalam fluida,ini membuktikan bahwa tekanan dalam fluida

sama di semua titik.

Untuk melihat bagaimana sifat fluida ini diterapkan,anggap fluida mengisi penuh silinder yang

bersekat,jika gaya F mengarah ke bawah diterapkan pada piston di atas penutup silinder,maka

fluida akan mengejakan gaya yang berlawanan –F pada piston saat piston diam,oleh karena

itu,saat seimbang,tekanan dikerjakan oleh fluida pada piston sebesar p=F/A, dimana dari sifat

fluida 2,tekanan sama di setiap titik.(ingat pada bagian ini kita mengabaikan gravitasi.

Seandainya sekarang silinder terhubung oleh pipa pada silinder yang lebih kecil, dengan

penutup bersekat area A,,seperti gambar 7.7. berapa besar F’ yang harus dikerjakan pada piston

yang lebih kecil agar keadaan tetap seimbang? Sejak tekanan sama di setiap titik pada

fluida,tekanan yang dikerjakan oleh fluida pada silinder kecil harus sebesar p=F/A. dengan kata

lain,gaya yang dikerjakan oleh fluida pada piston yang lebih kecilharus sebesar F’ untuk

menyeimbangkan gaya yang bekerja,jadi p=F’/A’. hasil dari penyamaan tekanan ini,kita

dapatkan :

p = F/A=F’/A’

F’= pA’ =A’/A x F

Contohnya,nya jika A= 0.1 m2 dan F=900 N, tekanan pada fluida sebesar p=900 N/0.1 m2=9000

N/m2, besarnya gaya F’ yang dikerjakan pada piston yang lebih kecil adalah :

F’=pA’=9000 N/m2 x 0.01 m2=90 N

Dengan begitu gaya yang 90 N pada piston kecil dapat menopang gaya sebesar 9000 N pada

piston besar.

Pompa hidrolik biasanya digunakan pada garasi untuk mengangkat mobil,menggunakan

prinsip ini untuk mengangkat berat F yang besar denag gaya F’ yang kecil.prinsip ini sama

dengan prinsip pesawat sederhaha(bab 6.2). piston kecil bergerak melalui jarak yang panjang d’

dalam mengangkat piston besar dengan jarak yang pendek d.

Banyak pemakaian prinsip ini pada dunia medis dan sains.

Efek gravitasi dalam fluida

Hukum Pascal hanya benar saat gaya diabaikan, dimana tekanan dihasilkan dari gaya

luar. Contohnya pada gambar 7.6 dan 7.7 . hal yang penting dari gaya gravitasi pada fluida

tergantung pada kerapatan fluida.

Kerapatan

Kerapatan partikel adalah rasio m dari partikel tersebut terhadap volumenya V

Ρ = m/V

Kerapatan adalah karakteristik dari partikel, terlepas dari volume atau massanya. Contoh, massa

3 l (3000 cm2) etanol sebesar 2367 g. oleh karena itu kerapatannya adalah

Ρ = m/V= 2367/3000=0.79 g/cm2

Kerapatan dari beberapa zat padat, cair, dan gas pada umumnya tercantum pada tabel 7.2.

Kerapatan biasanya ditentukan dalam satuan gram per sentimeter kubik, pada CGS unit. Sangat

mudah untuk mengubah ke unit lainnya, 1 kg= 1000 g dan 1 m = 100 cm, jadi kita dapatkan :

1 kg/m3 = 1000 g/(100 cm)2

= 10-3 g/cm3

1 g/cm3 = 1000 kg/m3

Sifat fluida 3

Untuk mempelajari efek gravitasi pada tekanan fluida , kita bahas fluida dalam sisilnder pada

gambar 7.8 . gaya F bekerja tegak lurus pada piston. Jadi tekanan pada piston adalah :

P0 = F/A

Tanda O mengindikasikan tekanan pada bagian atas fluida. Dari hukum Pascal, tekanan Ph pada

dasar fluida akan sama dengan P0 jika gaya gravitasi diabaikan. Namun, karena ada gaya

gravitasi, gaya total ke bawah pada fluida sebesar F + Fg dimana F adalah gaya gravitasi pada

fluida. Dari gaya tersebut, harus ada kontak gaya ke atas sebesar F= -(F + Fg) dari dasar silinder.

Reaksi Rc = -Fc = F + Fg dengan mengerjakan gaya ke bawah pada dasar silinder. Jadi tekanan ph

pada dasar sebesar :

Ph = (F + Fg)/A

= po + ( Fg/A)

Tekanan di bagian bawah fluida lebih besar, dikarenakan berat dari fluida itu sendiri.

Peningkatan tekanan dengan kedalaman berhubungan dengan kerapatan fluida ρ. Volume pada

fluida V= Ah, dimana h adalah ketinggian fluida, dan massa fluida m = ρV= ρAh, jadi :

`Fg =mg = ρAgh

Atau dapat juga ditulis :

Ph= p0 + ρgh

Ph – Po= ρgh

Persamaan ini membuktikan kebenaran hukum pascal yang berhubungan dengan berat pada

fluida.

Persamaan diatas dapat digambarkan dengan mengisi tabung seperti pada gambar 7.9 dan 7.10

dengan air dan dihubungkan oleh tube seperti pada gambar 7.11 .

Dengan persamaan :

Pa = p0 + ρgha

Pb = P0 + ρghb

Kita substitusikan persamaam kedua dari persamman kesatu, kita dapatkan :

pa – pb = ( Po+ ρgha ) - ( p0 + ρghb)

= ρgha – ρghb = ρg(ha – hb)

= ρgh

Jadi sifat fluida ketiga adalah : tekanan dalam fluida saat diam adalah sama di setiap titik pada

kedalaman yang sama. Dan perbedaan tekanan diantara titik a dan titik b pada kedalaman ha dan

hb adalah :

Pa – pb = ρgha – ρghb = ρg(ha-hb)

Tekanan atmosfer

Kita hidup di dasar pada udara pada atmosfer diaman tekanannya 14.7 lb/inc2 atau 1.01 x 105

N/m2. Setiap unit tekanan disebut atmosfer, yang digambarkan dengan hubungan

1 atm = 760 mmHg = 1.0133 x 105 N/m2

Nilai ini sebanding dengan tekannan rata-rata atmosfer diatas permukaan laut.

Kerapatan udara di atas permukaan laut berkurang karena tekanannya berkurang. Jika

kerapatannya konnstan,akan sebanding dengan ketinggian air laut.

Contoh, kota Mexico berada di ketinggian 1500 di atas permukaan laut, untuk menemukan

tekanan Pa kota mexico, kita ambil, h0 = 1500 m, kerapatan air laut 1,2 kg/m3 . kerapatan di kota

mexico sekitar 1.0 kg/m3, jadi kerapatan rata-ratanya 1,1 kg/m3.

Pa – p0 = ρgha – ρgh0

= -(1.1)(9.8)(1.5x1000)

= - 0.16 x 105 N/m2

Tekanan di mexico city lebih kecil daripada tekanan di laut. Dengan Po = 1.01 x105 N/m2,

tekanan di kota mexico sebesar :

Pa= P0 – 0.16 x 105 N/m2

= 0.85 x 105 N/m2

Tekanan gauge

Tekanan fluida pada titik dalam tubuh makhluk hidup selalu dianggap sebagai perbedaan p

antara tekanan absolute p pada titik tersebut dan tekanan atmosfer p0. tekanan ini disebut

dengan tekanan gauge.

Tekanan gauge = p – p0

Darah mengalir dari aorta ke arteri utama dalam tubuh. Arteri ini bereblok cabangnya pada

pembuluh yang lebih kecil hingga mencapa kapiler-kapiler.

Sebagai contoh, pada manusia tekanan darah yang dipompa dari jantung sekitar 1 lb/in2 (100

mmHg). Ini adalah tekanan gauge, ini adalah kelebihan tekanan diatas tekanan atmosfer.

Manometers dan barometers

Tekanan gauge dapat diukur oleh alat yang disebut dengan manometer pipa terbuka alat ini

berupa pipa berbentuk U yang bagiannya diisi dengan cairan, biasanya air atau merkuri

Tekanan darah diukur dengan menggunakan manometer merkuri. Pada prinsipnya, manometer

juga dapat digunakan untuk mengukur tekanan pada atmosfer,ini9lah alat yang disebut dengan

barometer.

Gaya apung

Saat megukur berat suatu benda di dalam air, beratnya akan lebih kecil daripada saat diukur di

udara, ini disebabkan air mengerjakan gaya ke atas atau pada benda tersebut, inilah yang disebut

dengan gaya apung. Gaya ini tergantung pada kerapata dan volume benda,tetapi tidak bergantung

pada bentuk dan komposisi benda tersebut

Fa – Fb = PaA - PbA

Dimana Fa > Fb, inilah yang disebut dengan hukum Archimedes, atau sederhananya, disebut

dengan sifat fluida keempat.

Sifat fluida keempat, yaitu gaya apung dikerjakan oleh fluda pada benda yang besarnya sama

dengan berat benda yang tenggelam dalam fluida.

Aliran fluida

Ini adalah 3 bagian terakhir dalam flida diam. Fluida bergerak pada umumnya lebih rumit, tetapi

sangat penting untuk memehami fenomena-fenomena yang ada seperti bagaimana pesawat

terbang bekerja, serangga yang berdiri diatas air, dan sirkulasi udara di dalam atmosfer.

Walaupun prinsip fluida bergerak hanyalah hokum Newton, tetapi persamaan-persamaannya

mengganbarkan betapa rumitnya gerak pada fluida.

Viskositas

Perbedaan antara fluida diam dan mengalir adalah, pada fluida mengalir dikerjakan gaya parallel,

sedangkan pada fluida yang diam tidak.

Koefisien viskositas : F = ŋ (vA)/z

Bila kecepatan aliran suatu fluida menjadi cukup besar, aliran laminer rusak dan

turbulensi terjadi. Kecepatan kritis yang diatasnya lewat pipa adalah turbulen tergantung pada

kerapatan dan viskotas fluida dari pada jari – jari pipa. Aliran fluida dapat digolongkan oleh

bilangan tak berdimensi yang dinamakan bilangan Reynolds Ng yang didefinisikan sebagai

Nr = (2rvρ)/ŋ

Dengan v adalah kecepatan rata – rata fluida. Eksperimen menunjukkan bahwa aliran

adalah laminer bila bilangan Reynolds kurang dari 2000 dan turbulen lebih besar dari 3000.

Diantara nilai – nilai ini, aliran adalah tidak stabil dan dapat berubah antara satu jenis ke jenis

yang lain.

Laju aliran fluida dapat dituliskan dalam persamaan :

Q= V/t = (Ad)/(d/v) = Av

= πr2v

Dimana Q adalah laju aliran fluida, V adalah volume wadah penampung fluida, t adalah waktu, v

adalah kecepatan aliran fluida. Dan r adalah jari-jari luas penampang aliran fluida tersebut.

APLIKASI DALAM BIOLOGI

Aliran darah

Aorta sangat besar untuk perbedaan tekanan hanya 3mm yang dibutuhkan untuk

memelihara aliran darah normal. Dengan begitu, jika tekanan darah sebesar 100 mmHg saat

darah memasuki aorta,tekanannya akan berkurang menjadi 97 mmhg saat darah memasukiarteri

utama. Karena pembuluh ini memiliki diameter yang jauh lebih kecil daripada aorta, maka

tekanan akan menurun sebesar 17 mmHg,yang dibutuhkan untuk memelihara aliran darahnya.

Oleh karena itu tekanannya hanya 85mmHg saat darah memasuki arteri yang lebih kecil.

Pembuluh ini masih memiliki diameter yang lebh kecil,sehingga tekanan menurun 55mmHg

,yang dibutuhkan untuk memeilhara aliran darah tetap stabil.akhirnya ada penurunan yang lebih

jauh,yaitu menjadi 20 mmHg saat darh melewati kapiler-kapiler. Dengan begitu tekanan darah

menurun hingga 10 mmHg saat mencapai urat-urat(pembuluh Vena).gambar 7.26 menunjukkan

macam-macam skema tekanan darah saat bersirkulasi.

Itu menyenangkan untuk dapt ditulis sebagai berikut:

Q = (P1 – P2) /R

R = (8vL) / πr-1

Dengan R adalah hambatan dari pembuluh tunggal.persamaan di atas juga berlaku untuk untuk

jaringan kompleks dari pembuluh yang saling berhubungan,seperti pembuluh darah dalam

system sirkulasi,hambatan total yang terhitung terdiri dari satuan pembuluh dalam

jaringan.prosedur ini juga dpat dilakukan untuk menghitung hambatan total dari sirkuit

elektronika.persamaan di atas menunjukkan hubungan antara tekanan darah dan

hambatannya.contoh, aliran darah normal orang dewasa Q = 0.83 x 10-4 m3/s, total tekanan yang

menurun dari aorta hingga kapiler-kapiler adalah

P1-P2 = 90 mmHg = 1.2 x 104 N/m 2

Jadi total hambatan pada semua arteri,artileri,dan kapiler dalam tubuh sebesar :

R =( p1-p2)/Q = (1.2 x 104 n/m2) / (0.83 x 10-4 m3/s)

= 1.44 x 108 Ns/m5

Jika hambatan total tubuh menjadi besar secara tidak normal,maka tekanan darah harus

memelihara laju aliran darah. Ini adalah kondisis pada penderita tekanan darah tinggi,dimana

yang menjadi penyebab 12% meninggalnya manusia di seluruh dunia. Dengan kata lain,

hambatan menjadi lebih rendah saat tekanan darah tidak berubah,darah yang mengalir (Q)

besarnya meningkat. Selama berolahraga,terjadi peningkatan tekanan darah dan penurunan

hambatan darah,menghasilkan peningkatan laju aliran darah. Penurunan hambatan darah

disebabkan oleh meningkatnya diameter pembuluh darah.

Efek dari tekanan darah tinggi adalh menyebabkan jantung bekerja lebih keras daripada

biasanya.kuatnya arus P yang keluar dari jantung adalah usaha yang dikerjakan oleh jantung

dibagi waktu dalam memompa darah tersebut. Sama engan besarnya gaya F yang dikerjakan

jantung dikali jarak darah bergerak dalam 1 detik.

P = Fd

Gaya disini hanya lah tekanan yang dikerjakan jantung pada aorta dengan luas penampang aorta

tertentu.

F = pA

Laju aliran darah Q adalah volume darah yang melewati aorta dalam 1 detik. Jadi dalam 1 detik

volume darah yang bergerak sejauh :

D = Q/A

Oleh karena itu, kuat arus yang keluar dari jantung

P = Fd

= pA Q/A

= pQ

Rata-rata tekanan darah normal orang dewasa adalah 100 mmHg = 1.3 x 104 N/m2,jadi

P = (1.3 x 104 N/m2)(0.83 x 10-4 m3/s)

= 1.1 Nm/s = 1.1 J/s = 1.1 w

Dengan begitu,daya keluaran normal dari jantung sebesar 1 w atau hanya 1 % dari daya yang

dikerjakan oleh tubuh.

Sumber :

-          https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjG853w3qLYAhWItI8KHXNxBcgQFgg0MAI&url=http%3A%2F%2Fjurtek.akprind.ac.id%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2F176_184_muhajir.pdf&usg=AOvVaw0uDmiZBDzpXM3iqFu0XdDC (Di unduh tanggal 24/12/2017 jam 20.00)

-          http://rekayasamesin.ub.ac.id/index.php/rm/article/viewFile/242/232 (Di unduh tanggal 24/12/2017 jam 20.02)

-          https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjG853w3qLYAhWItI8KHXNxBcgQFgguMAE&url=http%3A%2F%2Ffile.upi.edu%2FDirektori%2FFPMIPA%2FJUR._PEND._FISIKA%2F195708071982112-WIENDARTUN%2F7.Fluida.pdf&usg=AOvVaw1RN0AccihLlAn7nO9XT37T  (Di unduh tanggal 24/12/2017 jam 20.05)

-          https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjG853w3qLYAhWItI8KHXNxBcgQFghUMAY&url=http%3A%2F%2Fdownload.portalgaruda.org%2Farticle.php%3Farticle%3D4619%26val%3D430&usg=AOvVaw3dwAO6BUTgcO9PQlNzqH_O  (Di unduh tanggal 24/12/2017 jam 20.08)

-          https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjG853w3qLYAhWItI8KHXNxBcgQFgheMAc&url=http%3A%2F%2Fdownload.portalgaruda.org%2Farticle.php%3Farticle%3D136041%26val%3D5658&usg=AOvVaw0JzQMifjGn1Qa_QV8Z4Iw0  (Di unduh tanggal 24/12/2017 jam 20.10)